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解：在半圓上

已知半圓的直徑為，點(diǎn)在半圓上，雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)。若，求雙曲線的方程。

54、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)已知半圓的直徑為，點(diǎn)在半圓上，雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)。若，求雙曲線的方程。

故*可化為

又在雙曲線上 所以 即

*

到的距離  到的距離

解：設(shè)雙曲線的方程為  所以漸近線方程為

53、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值

證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值