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   由方程組

   無交點，所以直線l斜率存在，并設為k. 直線l的方程為

   由

   即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分

   （2）點A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓C

   由此得

   由

   為，所以

   ，于是點N的坐標為，N₁的坐標

（1）設點T的坐標為，點M的坐標為，則M₁的坐標為（0，），

   （3）過點P作y軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明

49、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，. 過點M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點N₁，. 記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）.

   （1）求曲線C的方程；

   （2）證明不存在直線l，使得|BP|=|BQ|；