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從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色時(shí)，且它確實(shí)是紅色的概率為，而它是藍(lán)色的概率為. 在這種情況下，以證人的證詞作為推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車顯然是不公平的.

本題的情景清新, 涉及到新教材中概率的知識(shí), 上述解法中的列表技術(shù)顯示了一定的獨(dú)特性, 在數(shù)學(xué)的應(yīng)試復(fù)課中似乎是很少見的.

    例6  向明中學(xué)的甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究，得到如下兩個(gè)不同的信息圖：

     故存在關(guān)于n的整式使等式對(duì)于一切不小2的自然數(shù)n恒成立.

     事實(shí)上, 數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列, 你知道嗎？

    例5  深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司――紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%。據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑. 請(qǐng)問警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎？試說明理由.

    講解  設(shè)該城市有出租車1000輛，那么依題意可得如下信息：

證人所說的顏色（正確率80%）

真

實(shí)

顏

色

藍(lán)色

紅色

合計(jì)

藍(lán)色（85%）

680

170

850

紅色（15%）

30

120

150

合計(jì)

710

290

1000