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    講解  設(shè)裁員人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為萬元,則

例8  隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員人（140<<420，且為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利萬元，但公司需付下崗職員每人每年萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立., 

 ∴當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物成本最低為850元.

線性規(guī)劃是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容, 涉及此類問題的求解還可利用圖解法, 試試看.

       ，

（2）由 , 得

   講解:（1）依題意得   .

取時(shí)，u最大， 即安全負(fù)荷最大.

三次函數(shù)最值問題一般可用三元均值不等式求解, 如果學(xué)過導(dǎo)數(shù)知識, 其解法就更為方便, 省去了應(yīng)用均值不等式時(shí)配湊“定和”或“定積”的技巧性.

     例7  已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用

甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物

內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

600

700

400

維生素B（單位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

       （1）用x，y表示混合食物成本c元；

       （2）確定x，y，z的值，使成本最低.

，當(dāng)且僅當(dāng)，即取，