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【錯解】選擇A，B，C

D．根據(jù)上述選項B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減

從圖上可以看到在彈力N＜mg時，a的方向向下，v的方向向下，金屬塊做加速運動。當(dāng)彈力N等于重力mg時，a=0加速停止，此時速度最大。所以C選項正確。彈力方向與位移方向始終反向，所以彈力沒有做正功，B選項正確。重力方向始終與位移同方向，重力做正功，沒有做負(fù)功，A選項錯。速度為零時，恰是彈簧形變最大時，所以此時彈簧彈性勢能最大，故D正確。

所以B，C，D為正確選項。

【評析】對于較為復(fù)雜的物理問題，認(rèn)清物理過程，建立物情景是很重要的。做到這一點往往需畫出受力圖，運動草圖，這是應(yīng)該具有的一種解決問題的能力。分析問題可以采用分析法和綜合法。一般在考試過程中分析法用的更多。如本題A，B只要審題細(xì)致就可以解決。而C，D就要用分析法。C選項中動能最大時，速率最大，速率最大就意味著它的變化率為零，即a=0，加速度為零，即合外力為零，由于合外力為mg-N，因此得mg=N，D選項中動能為零，即速率為零，單方向運動時位移最大，即彈簧形變最大，也就是彈性勢能最大。本題中金屬塊和彈簧在一定時間和范圍內(nèi)做往復(fù)運動是一種簡運振動。從簡諧運動圖象可以看出位移變化中速度的變化，以及能量的關(guān)系。

第四章  圓周運動錯題集

本章內(nèi)容包括圓周運動的動力學(xué)部分和物體做圓周運動的能量問題，其核心內(nèi)容是牛頓第二定律、機械能守恒定律等知識在圓周運動中的具體應(yīng)用。

本章中所涉及到的基本方法與第二章牛頓定律的方法基本相同，只是在具體應(yīng)用知識的過程中要注意結(jié)合圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本章的基本方法；只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。根據(jù)牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時關(guān)系可知，當(dāng)物體在圓周上運動的某一瞬間的合外力指向圓心，我們?nèi)钥梢杂门ｎD第二定律對這一時刻列出相應(yīng)的牛頓定律的方程，如豎直圓周運動的最高點和最低點的問題。另外，由于在具體的圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方向垂直，因此向心力對物體不做功，所以物體的機械能守恒。

在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體做圓周運動時的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運動，靜摩擦力參與提供向心力的情況；對牛頓運動定律、圓周運動的規(guī)律及機械能守恒定律等知識內(nèi)容不能綜合地靈活應(yīng)用，如對于被繩（或桿、軌道）束縛的物體在豎直面的圓周運動問題，由于涉及到多方面知識的綜合，表現(xiàn)出解答問題時顧此失彼。

例1  假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（    ）

A．根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運動的線速度增大到原來的2倍。

【錯解】金屬塊自由下落，接觸彈簧后開始減速，當(dāng)重力等于彈力時，金屬塊速度為零。所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功，故A錯。而彈力一直做負(fù)功所以B正確。因為金屬塊速度為零時，重力與彈力相平衡，所以C選項錯。金屬塊的動能為零時，彈力最大，所以形變最大，彈性勢能最大。故D正確。

【錯解原因】形成以上錯解的原因是對運動過程認(rèn)識不清。對運動性質(zhì)的判斷不正確。金屬塊做加速還是減速運動，要看合外力方向（即加速度方向）與速度方向的關(guān)系。

【分析解答】要確定金屬塊的動能最大位置和動能為零時的情況，就要分析它的運動全過程。為了弄清運動性質(zhì)，做好受力分析�？梢詮膱D3-19看出運動過程中的情景。

提示：此題隱含的條件很多，挖掘隱含條件是解題的前提。但之后，必須有位置變化的情景圖如圖3-17。才能確定1，2上升的距離，請讀者自行解答。

例10  如圖3-18所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中

A．重力先做正功，后做負(fù)功

B．彈力沒有做正功

C．金屬塊的動能最大時，彈力與重力相平衡

D．金屬塊的動能為零時，彈簧的彈性勢能最大。

【評析】本題考查了機械能守恒、動量守恒、能量轉(zhuǎn)化的。守恒等多個知識點。是一個多運動過程的問題。關(guān)鍵問題是分清楚每一個過程。建立過程的物理模型，找到相應(yīng)解決問題的規(guī)律。彈簧類問題，畫好位置草圖至關(guān)重要。

參考練習(xí)：如圖3-16所示勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為m₁，m₂的物體1，2，栓接系數(shù)為k₂的輕彈簧上端與物體2栓接，下端壓在桌面上（不栓接）。整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物體1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物體2的重力勢能增大了多少？物體1的重力勢能增大了多少？

因為兩次碰撞時間極短，彈性形變未發(fā)生變化

E_p=E’_p                                                           (6)

由于2m物塊與鋼板過O點時彈力為零。兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋。