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第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個半圓周和六個位移的長度之和。

在電場中粒子的磁場中每一次的位移是l。

【常見錯解】

粒子射出后第三次到達x軸，如圖10-23所示

【評析】

本題的特點是物理模型隱蔽。按照一部分同學(xué)的理解，這就是一道安培力的題目，以為伸手就可以判斷安培力的方向。仔細分析電荷在上、下兩個表面的聚集的原因，才發(fā)現(xiàn)是定向移動的電荷受到洛侖茲力的結(jié)果。因此，深入分析題目中所敘述的物理過程，挖出隱含條件，方能有正確的思路。

例13  如圖10-22所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）。

由電流的微觀表達式I=neSv=nedlv。

隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個“下正上負”的電場，這個電場對自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進入磁場時所受的洛侖茲力方向相反。當電場強度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時，自由電子不再向上表面移動。在銅塊的上、下表面形成一個穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有

【錯解原因】

上述解法錯在對金屬導(dǎo)電的物理過程理解上。金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子。當電流形成時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動。在磁場中受到洛侖茲力作用的是自由電子。

【分析解答】

銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運動的反方向，磁感線穿過手心，大拇指所指的方向為自由電子的受力方向。圖10-21為自由電子受力的示意圖。

由電流的微觀表達式I=nqSv

由幾何關(guān)系可知 S=dl

【錯解】

電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過手心四指指向電流的方向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。

隨著正負電荷在上、下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個電場，這個電場對正電荷產(chǎn)生作用力，作用力方向與正電荷剛進入磁場時所受的洛侖茲力方向相反。當電場強度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時，正電荷不再向上表面移動。在銅塊的上、下表面形成一個穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個正電荷，其帶電量為q，根據(jù)牛頓第二定律有