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7.二項分布:ξ-B(n，p)，并記＝b(k；n，p)．

ξ	0	1	…	k	…	n
P			…		…

6. 分布列的兩個性質(zhì)： ⑴P_i≥0，i＝1，2，…； ⑵P₁+P₂+…=1．

5. 分布列:

4.離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出

3．連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量

2. 離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量

1.隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示

22.(文)(本小題滿分14分)已知m∈R，對p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的兩個根，不等　 式|m－5|≤|x₁－x₂|對任意實數(shù)a∈恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x²+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

解：由題設(shè)知x₁+x₂＝a，x₁x₂＝－2，

∴|x₁－x₂|＝＝.

a∈時，的最小值為3，要使|m－5|≤|x₁－x₂|對任意實數(shù)a∈恒成立，只需|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x²+2mx+m+＝0的判別式

Δ＝4m²－12(m+)＝4m²－12m－16＞0，

得m＜－1或m＞4.

，綜上，要使“p且q”為真命題，只需p真q真，

即　　　　　　　　 解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8].

(理)(本小題滿分14分)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax²－x+a)的定義域為R；命題q：不等式＜1+ax對一切正實數(shù)均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

解：命題p為真命題⇔函數(shù)f(x)＝lg(ax²－x+a)的定義域為R，

即ax²－x+a＞0對任意實數(shù)x均成立，

得a＝0時，－x＞0的解集為R，不可能；

或　　　　　　　

a＜0時，ax²－x+解集顯然不為R，

所以命題p為真命題⇔a＞2.

命題q為真命題⇔－1＜ax對一切正實數(shù)均成立，即a＞＝對一切正實數(shù)x均成立.

由于x＞0，所以＞1.

所以+1＞2，所以＜1.

所以，命題q為真命題⇔a≥1.

∵p或q為真命題，p且q為假命題，

∴p、q一真一假.

若p為真命題，q為假命題，無解；

若p為假命題，q為真命題，則1≤a≤2.

∴a的取值范圍是.

21.(本小題滿分12分)設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x+3≤0}，

B＝{x|x²+a<0}.

(1)當(dāng)a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(2)若(∁_RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍.

解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，

當(dāng)a＝－4時，B＝{x|－2<x<2}，

∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.

(2)∁_RA＝{x|x<或x>3}，

當(dāng)(∁_RA)∩B＝B時，B⊆∁_RA，

①當(dāng)B＝∅，即a≥0時，滿足B⊆∁_RA；

②當(dāng)B≠∅，即a<0時，B＝{x|－<x<}，要使B⊆∁_RA，需≤，解得－ ≤a<0.

綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a≥－.

19.(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x²－3x+2＝0}，B＝{x|x²+2(a+1)x+(a²－5)＝0}.

(1)若A∩B＝{2}，求實數(shù)a的值；

(2)若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍.

解：由x²－3x+2＝0得x＝1或x＝2，

故集合A＝{1,2}.

(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，

得a²+4a+3＝0⇒a＝－1或a＝－3；

當(dāng)a＝－1時，B＝{x|x²－4＝0}＝{－2,2}，滿足條件；

當(dāng)a＝－3時，B＝{x|x²－4x+4＝0}＝{2}，滿足條件；

綜上，a的值為－1或－3；

(2)對于集合B，

Δ＝4(a+1)²－4(a²－5)＝8(a+3).

∵A∪B＝A，∴B⊆A，

①當(dāng)Δ<0，即a<－3時，B＝∅滿足條件；

②當(dāng)Δ＝0，即a＝－3時，B＝{2}，滿足條件；

③當(dāng)Δ>0，即a>－3時，B＝A＝{1,2}才能滿足條件，

則由根與系數(shù)的關(guān)系得

矛盾；

綜上，a的取值范圍是a≤－3.

20.(本小題滿分12分)(2010·鹽城模擬)命題p：實數(shù)x滿足x²－4ax+3a²＜0，其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x²－x－6≤0或x²+2x－8＞0，且　 p是　 q的必要不充分條件，求a的取值范圍.

解：設(shè)A＝{x|x²－4ax+3a²＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}，

B＝{x|x²－x－6≤0或x²+2x－8＜0}

＝{x|x²－x－6＜0}∪{x|x²+2x－8＞0}

＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝{x|x＜－4或x≥－2}.

因為　 p是　 q的必要不充分條件，

所以　 q⇒ 　p，且　 p推不出　 q而

∁_RB＝{x|－4≤x＜－2}，∁_RA＝{x|x≤3a，或x≥a}

所以{x|－4≤x＜－2} {x|x≤3a或x≥a}，

或

即－≤a＜0或a≤－4.