2、能力目標(biāo)：通過對(duì)一道教材例題的“先探究--再創(chuàng)造”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生“歸納與猜想”、“探索與發(fā)現(xiàn)”的能力；
[研究目標(biāo)]
本節(jié)課是一節(jié)探究課。如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再是單純地做題訓(xùn)練，而是通過探究，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，真正成為在教師的引導(dǎo)下的探究與再創(chuàng)造過程，是本節(jié)研究課的研究目標(biāo)。
[研究策略]
為了實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)，我采取的策略是：“先探究--再創(chuàng)造”，具體做法如下：
嘗試變換--提出問題：利用從特殊到一般循序漸進(jìn)原則，激活學(xué)生的思考熱情
觀察探究--研究問題，利用獨(dú)立思考和創(chuàng)造性原則，讓學(xué)生經(jīng)歷思考過程
推理論證--揭示問題，探索解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，有效提升思考質(zhì)量
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識(shí)目標(biāo)：會(huì)正確解決直線與拋物線的有關(guān)問題；
2. 
(或
)的參數(shù)方程為
(或
)(
為參數(shù)).
的拋物線方程是( )
上的一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )
(B)
(C)
(D)0
(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則
等于( )
(C)
(D)
，1) (D)(0，0)的焦點(diǎn)為圓心，通徑長為半徑的圓的方程是_____________.
是一常數(shù)，過點(diǎn)
的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H(H為圓心)。
=12，則點(diǎn)P的軌跡方程為( )
(2，0)與圓
相內(nèi)切的圓的圓心的軌跡是( )
的周長是16，
，B
則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是( )
(B)
(C) (D)中斜率為
的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程為
.
+y＝1相外切，又與定直線l：x＝1相切,那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是______________.
,則
點(diǎn)的軌跡方程是______.
、、.
,直線與圓錐曲線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,則它的弦長
，運(yùn)用韋達(dá)定理來進(jìn)行計(jì)算.
.
=1中心的弦，F(c，0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AFB的面積最大值是( )
的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是( )
,
, , 
,
，則a+b的值是( ).
或 (D)2或－2
) (B)(1,1) (C)
(
) (D) (2,4)
所得弦長為3
，則k的值是( )
按向量
平移后得曲線
，曲線有一條準(zhǔn)線方程為
，則
的值為( )
與雙曲線
沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是 .
上兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱，且
，那么m的值為 .
－y2=1左焦點(diǎn)F，左準(zhǔn)線l為相應(yīng)焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是___________.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題(第八章圓錐曲線)答案
例1. D 例2. B 例3. C 先考慮M+m=2a，然后用驗(yàn)證法.
例4. B提示：e=,P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5，它到左焦點(diǎn)的距離是2， 2a=10, P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是8，∴P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是4 : 1;
例5. B∵
，∴
.
例6. C提示：橢圓3x2+4y2=48中，a=4, c=2, e=, 設(shè)橢圓上的P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為d，則
=, ∴|AP|+2|PF|=|AP|+d,
∴當(dāng)AP平行于x軸且P點(diǎn)在A點(diǎn)與右準(zhǔn)線之間時(shí)，|AP|+d為一直線段，距離最小，此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)等于
，∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(2, )
例7. (3,4) 或(-3, 4)
例8. (1)
或; (2) ;
(3)
或; (4) 或.
例9. 
≤
例10. 解:設(shè)橢圓方程為+
=1,(a>b>0)
⑴PQ⊥x軸時(shí)，F(xiàn)(-c,0)，|FP|=，又|FQ|=|FP|且OP⊥OQ，∴|OF|=|FP|,即c=∴ac=a2-c2,∴e2+e-1=0,∴e=
與題設(shè)e=
不符,所以PQ不垂直x軸.
⑵PQ∶y=k(x+c),P(x1,y1),Q(x2,y2),∵e=,∴a2=c2,b2=
c2,
所以橢圓方程可化為:3x2+12y2-4c2=0,將PQ方程代入，
得(3+12k2)x2+24k2cx+12k2c2-4c2=0,∴x1+x2=
,x1x2=
由|PQ|=得
·
=①
∵OP⊥OQ,∴
·
= -1即x1x2+y1y2=0,∴(1+k2)x1x2+k2c(x1+x2)+c2k2=0②
把，
代入，解②得k2=
，把
代入①解得c2=3
∴a2=4,b2=1，則所求橢圓方程為+y2=1.
例11. B 例12. C 例13. D 例14. C 例15. C
例16. A假設(shè)
,由雙曲線定義
且
,
解得
而
由勾股定理得
[點(diǎn)評(píng)]考查雙曲線定義和方程思想.
例17. 
例18.
例19.⑴設(shè)雙曲線方程為(λ≠0),∴
∴ 
,
∴ 雙曲線方程為
;⑵設(shè)雙曲線方程為
∴ 
,解之得k=4,∴ 雙曲線方程為
評(píng)注：與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為(λ≠0)，當(dāng)λ>0時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上；當(dāng)λ<0時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上。與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線為
(a2+k>0，b2-k>0)。比較上述兩種解法可知，引入適當(dāng)?shù)膮?shù)可以提高解題質(zhì)量，特別是充分利用含參數(shù)方程的幾何意義，可以更準(zhǔn)確地理解解析幾何的基本思想.
例20. 解題思路分析：
法一：顯然AB斜率存在設(shè)AB：y-2=k(x-1) 由
得：(2-k2)x2-2k(2-k)x-k2+4k-6=0
當(dāng)△>0時(shí)，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)
則
∴ k=1，滿足△>0∴
直線AB：y=x+1
法二：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)則
兩式相減得：(x1-x2)(x1+x2)=
(y1-y2)(y1+y2)
∵ x1≠x2∴ 
∴ 
∴ AB：y=x+1代入
得：△>0
評(píng)注：法一為韋達(dá)定理法，法二稱為點(diǎn)差法，當(dāng)涉及到弦的中點(diǎn)時(shí)，常用這兩種途徑處理。在利用點(diǎn)差法時(shí)，必須檢驗(yàn)條件△>0是否成立。
(2)此類探索性命題通常肯定滿足條件的結(jié)論存在，然后求出該結(jié)論，并檢驗(yàn)是否滿足所有條件.本題應(yīng)著重分析圓的幾何性質(zhì)，以定圓心和定半徑這兩定為中心
設(shè)A、B、C、D共圓于⊙OM，因AB為弦，故M在AB垂直平分線即CD上；又CD為弦，故圓心M為CD中點(diǎn)。因此只需證CD中點(diǎn)M滿足|MA|=|MB|=|MC|=|MD|
由
得：A(-1，0)，B(3，4)又CD方程：y=-x+3
由得：x2+6x-11=0設(shè)C(x3,y3)，D(x4,y4)，CD中點(diǎn)M(x0,y0)
則
∴ M(-3，6)
∴ |MC|=|MD|=|CD|=
又|MA|=|MB|=∴ |MA|=|MB|=|MC|=|MD|
∴ A、B、C、D在以CD中點(diǎn)，M(-3，6)為圓心，為半徑的圓上
評(píng)注：充分分析平面圖形的幾何性質(zhì)可以使解題思路更清晰，在復(fù)習(xí)中必須引起足夠重視.
例21. B(
)
例22. B
例23. B(過P可作拋物線的切線兩條，還有一條與x軸平行的直線也滿足要求。)
例24. C作為選擇題可采用特殊值法,取過焦點(diǎn)，且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交所形成線段分別為p,q，
則p=q=|FK|
,
例25. 解析：運(yùn)用拋物線的準(zhǔn)線性質(zhì).答案：B 例26. x2=8y 例27. －p2
例28.
例29.
例30. 解：由題意，直線AB不能是水平線， 故可設(shè)直線方程為：
.
又設(shè)
，則其坐標(biāo)滿足
消去x得
由此得
∴
因此
,即
.
故O必在圓H的圓周上.
又由題意圓心H(
)是AB的中點(diǎn)，
故
由前已證
OH應(yīng)是圓H的半徑，
且
.從而當(dāng)k=0時(shí)，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.此時(shí)，直線AB的方程為：x=2p.
注:1.解決直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般方法是聯(lián)立方程組，消元得一元二次方程，必須討論二次項(xiàng)系數(shù)和判別式△，利用韋達(dá)定理尋找兩根之和與兩根之積之間的關(guān)系．求解有時(shí)借助圖形的幾何性質(zhì)更為簡潔．此題設(shè)直線方程為x=ky+2p；因?yàn)橹本�過x軸上是點(diǎn)Q(2p，0)，通�？梢赃@樣設(shè)，可避免對(duì)直線的斜率是否存在討論．2．凡涉及弦的中點(diǎn)及中點(diǎn)弦問題，利用平方差法；涉及垂直關(guān)系往往也是利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求簡化運(yùn)算．3．在引入點(diǎn)參數(shù)(本題中以AB弦的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)作為主參數(shù))時(shí)，應(yīng)盡量減少參數(shù)的個(gè)數(shù)，以便減少運(yùn)算量．由OA⊥OB得x1x2+y1y2=O這個(gè)關(guān)系對(duì)于解決此類問題十分有用．4．列出目標(biāo)函數(shù)，|OH|=
P，運(yùn)用函數(shù)思想解決解析幾何中的最值問題是解決此類問題的基本思路，也可利用基本不等式a2+b2≥2ab當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立求解．
例31. B 例32. D 例33. C 例34. A例35. B
例36. 9x+16y=0 (橢圓內(nèi)部分 例37. y2＝－8x 例38. 
例39. 解析：∵S△AFB=2S△AOF，∴當(dāng)點(diǎn)A位于短軸頂點(diǎn)處面積最大.答案：D
例40. D41. B 42. B 數(shù)形結(jié)合估算出D
例43. D
例40. C∵由已知得曲線
的準(zhǔn)線為
,∴焦點(diǎn)在
軸上且
,
,
∴
,∴
例45.k<
例46.
例47. (0，)
例48. 解：設(shè)AB：y=-x+m,代入雙曲線方程得11x2+4mx-4(m2+1)=0,
這里△=(4m)2-4×11［-4(m2+1)］=16(2m2+11)＞0恒成立，
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),則x1+x2=-
，∴x0=-
,y0=-x0+m=,
若A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱，則M必在直線y=2x上，
∴=-得m=1，由雙曲線的對(duì)稱性知，直線y=-x與雙曲線的交點(diǎn)的A、B必關(guān)于直線y=2x對(duì)稱.
∴存在A、B且求得A(
，-)，B(-，)
2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)(如下表所示)
有相同漸近線的雙曲線的方程是( ) (B) (C) (D)
(B) (C)
(D)2上一點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)到它的右準(zhǔn)線的距離是( )
(B)
(C)
(D)
的兩焦點(diǎn)為
在雙曲線上,且滿足
,則
的面積為( )
的頂點(diǎn)
，
，且
，則第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程是________.與(a＞0，b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為
，連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形的面積為
，則
的最大值是________．有共同漸近線，且過點(diǎn)(-3，
)；有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(
，2).上兩點(diǎn)A、B，AB中點(diǎn)M(1，2)
上).定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn), 定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線.|
標(biāo)準(zhǔn)方程 |
 |
 |
 |
 |
|
|
圖形 |
 |
 |
 |
 |
|
|
對(duì)稱軸 |
 軸 |
軸 |
 軸 |
軸 |
|
|
焦點(diǎn) |
 |
 |
|
 |
|
|
頂點(diǎn) |
原點(diǎn) |
||||
|
準(zhǔn)線 |
 |
 |
|
|
|
|
離心率 |
 1 |
||||
|
點(diǎn)P(x0,y0) 的焦半徑公式 |
用到焦半徑自己推導(dǎo)一下即可 如:開口向右的拋物線上的點(diǎn)P(x0,y0)的焦半徑等于x0+  . |
||||
注: 1.通徑為2p，這是拋物線的過焦點(diǎn)的所有弦中最短的弦.
⑴平面向量基本定理:如果
是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)任一向量
,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)
,使
，稱
為的線性組合。
①其中叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的基底;
②平面內(nèi)任一向量都可以沿兩個(gè)不共線向量的方向分解為兩個(gè)向量的和,并且這種分解是唯一的.
這說明如果且,那么
.
③當(dāng)基底是兩個(gè)互相垂直的單位向量時(shí),就建立了平面直角坐標(biāo)系,因此平面向量基本定理實(shí)際上是平面向量坐標(biāo)表示的基礎(chǔ).
=(x,y)；當(dāng)向量起點(diǎn)不在原點(diǎn)時(shí)，向量
坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)，即若A(x1,y1)，B(x2,y2)，則=(x2-x1,y2-y1)
,則
∥
(x1,y1)=λ(x2,y2)，
,或x1y2-x2y1=0, 在這里,實(shí)數(shù)λ是唯一存在的,當(dāng)與同向時(shí),λ>0；當(dāng)與異向時(shí),λ<0。|λ|=
,λ的大小由及的大小確定。因此,當(dāng),確定時(shí)，λ的符號(hào)與大小就確定了.這就是實(shí)數(shù)乘向量中λ的幾何意義。
，則
⑷兩個(gè)向量數(shù)量積的重要性質(zhì)：
即 
(求線段的長度);(垂直的判斷);
(求角度)。,的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)
(其中
),這個(gè)數(shù)的大小與兩個(gè)向量的長度及其夾角的余弦有關(guān).
叫做向量
在方向上的投影(如圖).
等于
的模與在方向上的投影的積.
,
,則
=
,
,這就是平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式.
中，
( )
,若∥，則x的值為( )，， 是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：·)
(·)=0 ②||-||<|
|·)(·)不與垂直 ④(3+2)·(32)=9||2- 4|2中，=,=,=
,若=
，t∈R，則點(diǎn)P在( )
對(duì)角線交點(diǎn)為M，坐標(biāo)原點(diǎn)O不在正方形內(nèi)部，且=(0，3)，=(4，0)，則
=( )
) (B)(
) (C)(7，4) (D)(
)
,則實(shí)數(shù)x=_______.
則
_____, ______,與的夾角的余弦值是_____.
的三個(gè)頂點(diǎn)分別為
求
的大小.坐標(biāo)。
|∶||=1∶3，||∶||=1∶4，設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P，記= ，=，用 ，表示向量
.是直線
上的兩點(diǎn),點(diǎn)P是上不同于的任意一點(diǎn),則存在一個(gè)實(shí)數(shù)
使
,叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比.(如圖)
上,P為內(nèi)分點(diǎn)時(shí),
;或的延長線上, P為外分點(diǎn)時(shí),
.
內(nèi)分取 “+”, 外分取 “一”.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式:、、
，
,
得中點(diǎn)坐標(biāo)公式：
.
，直線AB交
軸于C點(diǎn)，則點(diǎn)C分
所成的比為()
平移)，得到圖形F`，我們把這一過程叫做圖形的平移。
按
平移到
(新=舊+移)
叫做平移向量.
3. ⑴設(shè)曲線C：y=f(x)按=(h，k)平移，則平移后曲線
對(duì)應(yīng)的解析式為
,當(dāng)h，k中有一個(gè)為零時(shí)，就是前面已經(jīng)研究過的左右及上下平移.
,則將
按
平移得到
的坐標(biāo)表示為( )
平移到C2,使得曲線C1上一點(diǎn)P的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)?2,2),則C2的方程是( )
(B)
(D)
的圖象按
平移后得到的函數(shù)解析式為____.
; 大邊對(duì)大角:
.
底×高=
(其中
是內(nèi)切圓半徑)
(正弦定理)
(余弦定理)
中,
,則a等于( )
(B)
(C)
(D)
米 (B)
米 (C)
米 (D)
米
中，
，
,若這個(gè)三角形有兩解，則的取值范圍是( )
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題(第5章平面向量)答案
例1A、例2.C、例3.D、例4.A、例5.A、例6.6、例7.
,
,
、例8.
例9. 解:(用解方程組思想)設(shè)D(x，y)，則=(x-2，y+1)
∵=(-6，-3)，·=0,∴-6(x-2)-3(y+1)=0，即2x+y-3=0①
∵=(x-3，y-2)，∥,∴-6(y-2)=-3(x-3)，即x-2y+1=0②
由①②得：
,∴D(1，1),=(-1，2)
例10. 解:∵ B、P、M共線∴
記=s
∴ 
①
同理，記
∴ =
②
∵ ,不共線∴ 由①②得
解之得：
∴ 
注：從點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線，進(jìn)而引入?yún)?shù)(如s，t)是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用該定理唯一性的性質(zhì)得到關(guān)于s，t的方程。
例11.D、 例12.B、 例13.C 、 例14.A 、 例15.
、
例16.C、 例17.A 、 例18.C、
加法：①
(交換律); ②
(結(jié)合律)
實(shí)數(shù)與向量的乘積：①
; ②
;③
兩個(gè)向量的數(shù)量積: ①·=·; ②(λ)·=·(λ)=λ(·);③(+)·=·+·
注：根據(jù)向量運(yùn)算律可知，兩個(gè)向量之間的線性運(yùn)算滿足實(shí)數(shù)多項(xiàng)式乘積的運(yùn)算法則，正確遷移實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可以簡化向量的運(yùn)算，
例如(±)2=
30．[答案]�、俅髂防�--奔馳的三叉形通向不同的方向，代表著征服陸�？盏脑竿�。②圖形的圖案中間鑲嵌著一顆星星，象征著奔馳轎車譽(yù)滿全球，光輝燦爛。(此外，還可將圖表想像成方向盤、輪胎等，只要想像合理即可)
29．[答案] (1)門票一漲再漲，但游客量也不斷增加，旅游收入連年上升。
(2)游客量可能因門票價(jià)格上漲而減少，但旅游收入將大幅上升。
28．[答案] (1)動(dòng)畫節(jié)目收視成為少兒節(jié)目主流；動(dòng)畫片來源，日本一家獨(dú)大。
(2)要努力豐富少兒節(jié)目類型，同時(shí)提高中國動(dòng)畫片的制作水平。
27．[答案]�、袤w育成績?nèi)〉昧司薮蟮耐黄�。②北京空氣質(zhì)量大大改善(或：北京環(huán)保狀況得到了很大提升)。③普通百姓熱情支持北京奧運(yùn)會(huì)(或：民眾積極參與志愿者工作)。
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