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8.,則．

距離公式：，

7.模長(zhǎng)公式：，．

6.夾角公式:

5.空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律：

則;

，

，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例；

．?dāng)?shù)量積為零.

4.向量的數(shù)量積：，

，用于求兩個(gè)向量的數(shù)量積或夾角；

，用于求距離.

，用于證明兩個(gè)向量的垂直關(guān)系；

3.空間向量的基本定理：如果三個(gè)向量不共面，那么對(duì)空間任意一向量，存在惟一有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y、z使得=.

推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任意一點(diǎn)P，都存在惟一的三個(gè)有序?qū)崝?shù)x、y、z使=x+。特別地，當(dāng)x+y+z=1時(shí)，則必有P、A、B、C四點(diǎn)共面.

2.共面向量定理：兩個(gè)向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x，y使=.

推論：空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x，y使得：，或?qū)�空間任意一點(diǎn)O有：.

1.共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量()，//<=>存在實(shí)數(shù)l使.顯然.

　　 若直線L過點(diǎn)A、B，是方向向量，則點(diǎn)P在直線L上存在實(shí)數(shù)t，使，(此式也叫L的向量方程)

點(diǎn)P在直線L上=(1-t).(或=x，　 x+y=1)

4．會(huì)用空間向量判定線、面的垂直，會(huì)求空間直線所成的角.

3．掌握空間中兩點(diǎn)間距離、兩向量的夾角公式及∥的坐標(biāo)表示；會(huì)求平面的法向量.