4.三條弦PA、PB、PC兩兩垂直的,且
,
,則過點(diǎn)P、A、B、C的球面O的半徑R=
;
3. (2005全國卷II)將半徑都為1的4個鉛球完全裝入形狀為正四面體的容品里,這個正四面體的高最小值為 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.如圖,正三棱錐P-ABC頂點(diǎn)P在底面上的射影在ΔABC內(nèi)部,M是側(cè)面PAB上的點(diǎn),且M到點(diǎn)P的距離等于M到底面的距離,則點(diǎn)M的軌跡是( )
A.橢圓的一段 B.雙曲線的一段 C.一段拋物線 D.直線段
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1.如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則C1在底面ABC上的射影H必在 ( )
A.直線AB上; B.直線BC上;
C.直線AC上; D.△ABC內(nèi)部
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3.S球=4πR2;V球=
πR3.
2.性質(zhì):平面截球所得的截面是圓.
(1)球心和球面圓心的連線垂直于截面;
(2)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r的關(guān)系:
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1.定義:半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體.
球面是到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的點(diǎn)的集合.
過球面上兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間劣弧的長叫做兩點(diǎn)的球面距離.
地球上的徑度是個二面角,緯度是個線面角。
4.棱錐的體積: V=
Sh,其S是棱錐的底面積,h是高.
3.一般棱錐的性質(zhì)--定理:
如果棱錐被平行于棱錐底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高和已知棱錐高的平方比.
2.正棱錐的性質(zhì)--側(cè)棱、側(cè)面的性質(zhì)和一些RtΔ
(1)各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形.
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形.
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