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1．國民會議運動的開展

(1)為和平統(tǒng)一全國，1924年孫中山發(fā)表北上宣言，要求“召集國民會議，以謀中國之統(tǒng)一和建設(shè)”。

(3)中國共產(chǎn)黨和中國人民支持孫中山的北上宣言。

(3)一個對內(nèi)要求結(jié)束軍閥統(tǒng)治，對外要求反對帝國主義侵略、廢除不平等條約的國民會議運動在全國蓬勃開展起來。

3．馮玉祥發(fā)動北京政變

(1)原因：馮玉祥具有樸素的愛國思想，革命統(tǒng)一戰(zhàn)線建立后，在革命形勢和南方革命政府的影響下，傾向革命。

(2)過程：1924年第二次直奉戰(zhàn)爭時，馮玉祥從前線返回北京，囚禁總統(tǒng)曹錕，推翻了直系控制的北京政權(quán)。政變后，把部隊改名為中華民國國民軍，還邀請孫中山北上商議和平統(tǒng)一中國問題。不久，北京政權(quán)又落到段祺瑞手中。

(3)性質(zhì)：是一次具有進(jìn)步意義的武裝政變，是北洋軍閥內(nèi)部走向分化的表現(xiàn)。

2．第一次世界大戰(zhàn)后，帝國主義卷土重來，加緊掠奪中國，軍閥混戰(zhàn)，北洋軍閥政府鎮(zhèn)壓人民的革命運動�！�打倒列強，除軍閥”成為人民的迫切要求。

1．革命統(tǒng)一戰(zhàn)線的建立，促進(jìn)了革命形勢的發(fā)展。

2.解：設(shè)O為△ABC的中心，連結(jié)OA、OB、OC，并設(shè)OA、OB、OC的中點分別為A₁、B₁、C₁，過A₁、B₁、C₁分別向三邊作垂線，則所得三個矩形即為三個側(cè)面，三個角上的小四邊形拼在一起即為上底面

[變式] △ABC若為一般三角形，又如何拼接？(取O為三角形的內(nèi)心，其余同)

2． 邊長為a的正三角形，要拼接成一個正三棱柱且不剩料，應(yīng)如何設(shè)計?(在圖中用虛線畫出)

解:1.C．提示：設(shè)內(nèi)切球半徑為r,截面AEF的面積為S，由V_A-BEFD=V_A-CEF得

1.(2006江西)，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心，且與、分別截于、.如果截面將四面體分為體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐與三棱錐

的表面積分別為、,則必有　　　　　 (　 )

A.　　 B. 　　C. 　　　D. 、大小關(guān)系不能確定

10．(1994全國)如圖，已知A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，D是AC中點．

(1)證明AB₁∥平面DBC₁；

(2)假設(shè)AB₁⊥BC₁，求以BC₁為棱，

DBC₁與CBC₁為面的二面角α的度數(shù)．

(1)證明：∵A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，∴四邊形B₁BCC₁是矩形．

連結(jié)B₁C交BC₁于E，則B₁E=EC．連結(jié)DE．

在△AB₁C中，∵AD=DC，∴DE∥AB₁．

又AB₁平面DBC₁，DE平面DBC₁，∴AB₁∥平面DBC₁．

(2)解：作DF⊥BC，垂足為F，則DF⊥面B₁BCC₁，連結(jié)EF，則EF

是ED在平面B₁BCC₁上的射影．

∵AB₁⊥BC₁，

由(1)知AB₁∥DE，∴DE⊥BC₁，則BC₁⊥EF，∴∠DEF是二面角α的平面角．

設(shè)AC=1，則DC=．∵△ABC是正三角形，

∴在Rt△DCF中，DF=DC·sinC=，

CF=DC·cosC=．取BC中點G．

∵EB=EC，∴EG⊥BC．在Rt△BEF中，

EF²=BF·GF，又BF=BC－FC=，GF=，　　

∴EF²=·，即EF=．

∴tg∠DEF=．

∴∠DEF=45°故二面角α為45°．

[探索題]

9.如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，

∠ABC=90°.

(1)求證：V、A、B、C四點在同一球面上；

(2)過球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形.

證明：(1)取VC的中點M，

∵VA⊥底面ABC，∠ABC=90°，

∴BC⊥VB.在Rt△VBC中，M為斜邊VC的中點，

∴MB=MC=MV.同理，在Rt△VAC中，MA=MV=MC.

∴MV=MC=MA=MB.

∴V、A、B、C四點在同一圓面上，M是球心.

(2)取AC、AB、VB的中點分別為N、P、Q，連結(jié)NP、PQ、QM、MN，則MNPQ就是垂直于AB的三棱錐V-ABC的截面，易證PQMN是平行四邊形.又VA⊥BC，QP∥VA，NP∥BC，∴QP⊥PN.故截面MNPQ是矩形.

8.已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直且長度分別為a、b、c，設(shè)O為S在底面ABC上的射影.求證：

(1)O為△ABC的垂心；

(2)O在△ABC內(nèi)；

(3)設(shè)SO=h，則 + +=.

證明：(1)∵SA⊥SB，SA⊥SC，

∴SA⊥平面SBC，BC平面SBC.∴SA⊥BC.

而AD是SA在平面ABC上的射影，∴AD⊥BC.

同理可證AB⊥CF，AC⊥BE，故O為△ABC的垂心.

(2)證明△ABC為銳角三角形即可.不妨設(shè)a≥b≥c，則底面三角形ABC中，AB=為最大，從而∠ACB為最大角.

用余弦定理求得：cos∠ACB=>0，

∴∠ACB為銳角，△ABC為銳角三角形.故O在△ABC內(nèi).

(3)SB·SC=BC·SD，

故SD=，= +，

又SA·SD=AD·SO，

==

= += ++=.