5.. (上海市嘉定一中2007學(xué)年第一學(xué)期高三年級測試(二)) 等差數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為90，偶數(shù)項(xiàng)的和為72，且
，則該數(shù)列的公差為 ( )
A．3 B－3 C．－2 D．－1
答案 B
4.
(2008年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考(一))正項(xiàng)等比數(shù)列
滿足
,
,
,則數(shù)列
的前10項(xiàng)和是
A．65 B．－65 C．25 D. －25
答案 D
3.(湖南省2008屆十二校聯(lián)考第一次考試)在等比數(shù)列
( )
A．
B．
C．
D．
答案 D
2.(山東省濰坊市2007-2008學(xué)年度高三第一學(xué)期期末考試) 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列
的公比
，且
成等差數(shù)列，則
的值為( )
A．
B．
C. 
D．或
答案 C
1.( 上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考)
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
當(dāng)首項(xiàng)
和公差d變化時(shí)，若
是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中為定值的是―――――――――( )
A、
B.
S
C、
D、
答案 B
14.(2009常德期末)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
且
，數(shù)列
滿足
且
．
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)求證：數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)求前n項(xiàng)和的最小值．
解： (1)由
得
, 
……2分
∴
……………………………………4分
(2)∵,∴
,
∴
;
∴由上面兩式得
,又
∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.…………………8分
(3)由(2)得
，∴
=
，∴是遞增數(shù)列 ………11分
當(dāng)n=1時(shí), <0；當(dāng)n=2時(shí), 
<0；當(dāng)n=3時(shí), 
<0；當(dāng)n=4時(shí), 
>0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.
且
…………………………13分
2007--2008年聯(lián)考題
13.(2009龍巖一中)設(shè)正整數(shù)數(shù)列
滿足：
，當(dāng)
時(shí)，有
．
(I) 求
、
的值；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)；
(Ⅲ)
記
，證明，對任意
，
.
解(Ⅰ)
時(shí)，
，由已知，得
，
因?yàn)?sub>
為正整數(shù)，所以
，同理
………………………………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想：
�！�3分
證明：①
時(shí)，命題成立；
②假設(shè)當(dāng)
與
時(shí)成立，即
，
�！�4分
于是
，整理得：
，……………………………5分
由歸納假設(shè)得：
，…………………6分
因?yàn)?sub>
為正整數(shù)，所以
，即當(dāng)
時(shí)命題仍成立。
綜上：由知①②知對于
，有成立．………………………………7分
(Ⅲ)證明：由 
�、�
得 
�、�
③式減④式得 
�、荨�9分
�、�
⑤式減⑥式得
…………………11分
…………13分
則 �。�14分
12.(2009上海九校聯(lián)考)已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
，則
.
答案 128
11.(2009南京一模)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若
，前三項(xiàng)的和為21 ，
則
答案168
10.(2009寧鄉(xiāng)一中第三次月考)11、等差數(shù)列中，
且
，則公差
=
答案 10
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