欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

題型1：數(shù)字特征

例1．為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：

(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？

(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．

解析： (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個(gè)體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20。

(2)在20個(gè)數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10(米)。

20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的兩個(gè)數(shù)，分別為9(米)和10(米)，所以中位數(shù)是(9+10)=9.5(米)。

樣本平均數(shù)(米)

所以，估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。

點(diǎn)評(píng)：(1)根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念答題．要注意：總體、個(gè)體和樣本所說的考察對(duì)象是一種數(shù)量指標(biāo)，不能說成考察的對(duì)象是手榴彈，而應(yīng)說是手榴彈的殺傷半徑。

(2)讀懂表格的意義，利用概念求眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．另外在這里要會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算有多個(gè)重復(fù)數(shù)據(jù)的樣本的平均數(shù)。

例2．為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6　　 3.7　　 2.2　　 1.5　　 2.8

3．線性回歸

回歸分析：對(duì)于兩個(gè)變量，當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系。

回歸直線方程：設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且相應(yīng)于n個(gè)觀測(cè)值的n個(gè)點(diǎn)大致分布在某一條直線的附近，就可以認(rèn)為y對(duì)x的回歸函數(shù)的類型為直線型：。其中，。我們稱這個(gè)方程為y對(duì)x的回歸直線方程。

2．頻率分布直方圖、折線圖與莖葉圖

樣本中所有數(shù)據(jù)(或數(shù)據(jù)組)的頻率和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率。所有數(shù)據(jù)(或數(shù)據(jù)組)的頻率的分布變化規(guī)律叫做頻率分布，可以用頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖來表示。

頻率分布直方圖：

具體做法如下：

(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)；

(2)決定組距與組數(shù)；

(3)將數(shù)據(jù)分組；

(4)列頻率分布表；

(5)畫頻率分布直方圖。

注：頻率分布直方圖中小正方形的面積=組距×=頻率。

折線圖：連接頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。

總體密度曲線：當(dāng)樣本容量足夠大，分組越多，折線越接近于一條光滑的曲線，此光滑曲線為總體密度曲線。

1．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

(1)眾數(shù)、中位數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

將一組數(shù)據(jù)按照從大到小(或從小到大)排列，處在中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)平均數(shù)與方差

如果這n個(gè)數(shù)據(jù)是，那么叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)；

如果這n個(gè)數(shù)據(jù)是，那么叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)方差；同時(shí) 叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2．熱點(diǎn)問題是頻率分布直方圖和用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。

“統(tǒng)計(jì)”是在初中“統(tǒng)計(jì)初步”基礎(chǔ)上的深化和擴(kuò)展，本講主要會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，并會(huì)用樣本的特征來估計(jì)總體的分布。

預(yù)測(cè)2007年高考對(duì)本講的考察是：

1．以基本題目(中、低檔題)為主，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，以實(shí)際問題為背景，綜合考察學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、解決實(shí)際問題的能力；

2．變量的相關(guān)性

①通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；

②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

1．用樣本估計(jì)總體

①通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)他們各自的特點(diǎn)；

②通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；

③能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋；

④在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性；

⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異；

⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。

常用的抽樣方法及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：

不放回抽樣和放回抽樣：在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣。

隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣。

題型1：統(tǒng)計(jì)概念及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例1．為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是(　 )

A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體　　　　　　　　　　　　　　　　 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本　　　　　　　　　　　 D．樣本容量是100

解析：這個(gè)問題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D。

答案：D

點(diǎn)評(píng)：該題屬于易錯(cuò)題，一定要區(qū)分開總體與總體容量、樣本與樣本容量等概念。

例2．今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問：① 總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?② 個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?

解析：(1)，(2)，(3)。

點(diǎn)評(píng)：由問題(1)的解答，出示簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，問題( 2 )是本講難點(diǎn)�；�于此，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性。

題型2：系統(tǒng)抽樣

例3．為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本。

解析：(1)隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為1，2，3，…，1003．

(2)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行．

點(diǎn)評(píng)：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等.采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是，所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等，都是。

例4．(2004年福建，15)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k小組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是___________.

剖析：此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.

答案：63

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多而差異又不大時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣。采用系統(tǒng)抽樣在每小組內(nèi)抽取時(shí)應(yīng)按規(guī)則進(jìn)行。

題型3：分層抽樣

例5．(2006湖北文，19)某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定

(Ⅰ)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

(Ⅱ)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

解析：(Ⅰ)設(shè)登山組人數(shù)為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有，解得b=50%,c=10%.

故a=100%－50%－10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、

50%、10%。

(Ⅱ)游泳組中，抽取的青年人數(shù)為(人)；

抽取的中年人數(shù)為50%＝75(人)；

抽取的老年人數(shù)為10%＝15(人)。

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分層抽樣的概念和運(yùn)算，以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

例6．(2006四川文，5)甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生(　 )

A．30人，30人，30人　　 B．30人，45人，15人

C．20人，30人，10人　　 D．30人，50人，10人

解析：B；

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)樣本容量和總體容量確定抽樣比，最終得到每層中學(xué)生人數(shù)。

題型4：綜合問題

例7．(1)(2004年湖南，5)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法　　　　　　　　　　　　　 B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法　　　　　　　　　　　　　 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

分析：此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案：B

(2)(2005湖北卷理第11題，文第12題)某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

　　　 ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

　　　 ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

　　　 ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

　　　 ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

　　　 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是　　 ( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣　　　　　　　　　 B．②、④都不能為分層抽樣

C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣　　 D．①、③都可能為分層抽樣

解析：D。

點(diǎn)評(píng)：采用什么樣的抽樣方法要依據(jù)研究的總體中的個(gè)體情況來定。