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54．兩向量的夾角公式

(a=,b=).

53．平面向量的坐標(biāo)運算

(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.

(2)設(shè)a=,b=，則a-b=.　

(3)設(shè)A，B,則.

(4)設(shè)a=，則a=.

(5)設(shè)a=,b=，則a·b=.

52．a(chǎn)·b的幾何意義

數(shù)量積a·b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．

51．a(chǎn)與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)

a·b=|a||b|cosθ．

50．向量平行的坐標(biāo)表示　

設(shè)a=,b=，且b0，則ab(b0).

49．平面向量基本定理　

如果e1、e 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．

不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．

48．向量的數(shù)量積的運算律

(1) a·b= b·a (交換律);(2)(a)·b= (a·b)=a·b= a·(b);

(3)(a+b)·c= a ·c +b·c.

47．實數(shù)與向量的積的運算律

設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么

(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a;

(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

46．角的變形：

向量

45．最簡單的三角不等式及其解集

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