2．與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。
近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題目可能會(huì)涉及線段中點(diǎn)、弦長等。分析這類問題，往往利用數(shù)形結(jié)合的思想和“設(shè)而不求”的方法，對(duì)稱的方法及韋達(dá)定理等。
預(yù)測(cè)07年高考：
1．會(huì)出現(xiàn)1道關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解答題；
2．掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判定及其相關(guān)問題。
1．通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；
在復(fù)習(xí)過程中抓住以下幾點(diǎn)：
(1)堅(jiān)持源于課本、高于課本，以考綱為綱的原則。高考命題的依據(jù)是《高考說明》.并明確考點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)與能力的要求作出了明確規(guī)定，其實(shí)質(zhì)是精通課本，而本章考題大多數(shù)是課本的變式題，即源于課本，因此掌握雙基、精通課本是關(guān)鍵；
(2)在注重解題方法、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用的同時(shí)注意一些解題技巧，橢圓、雙曲線、拋物線的定義揭示了各自存在的條件、性質(zhì)及幾何特征與圓錐曲線的焦點(diǎn)、焦半徑、準(zhǔn)線、離心率有關(guān)量的關(guān)系問題，若能用定義法，可避免繁瑣的推理與運(yùn)算；
(3)焦半徑公式：拋物線上一點(diǎn)P(x1，y1)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，對(duì)于四種拋物線的焦半徑公式分別為(p＞0)：
題型1：橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程
例1．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、
，橢圓上一點(diǎn)
到兩焦點(diǎn)距離的和等于
；
(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、
，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
；
(3)焦點(diǎn)在
軸上，
，
；
(4)焦點(diǎn)在
軸上，
，且過點(diǎn)
；
(5)焦距為
，
；
(6)橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)，
。
解析：(1)∵橢圓的焦點(diǎn)在軸上，故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(
)，
∵
，
，∴
，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
(2)∵橢圓焦點(diǎn)在軸上，故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
()，
由橢圓的定義知，
，
∴
，又∵
，∴
，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
(3)∵
，∴
，①
又由代入①得
，
∴
，∴
，又∵焦點(diǎn)在軸上，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
(4)設(shè)橢圓方程為，
∴
，∴，
又∵，∴
，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
(5)∵焦距為
，∴
，
∴
，又∵，∴
，
，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
或
．
(6)設(shè)橢圓方程為
(
)，
由
得
，
所以，橢圓方程為
．
點(diǎn)評(píng)：求橢圓的方程首先清楚橢圓的定義，還要知道橢圓中一些幾何要素與橢圓方程間的關(guān)系。
例2．(1)(06山東)已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(－2
，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
(2)(06天津理，8)橢圓的中心為點(diǎn)
，它的一個(gè)焦點(diǎn)為
，相應(yīng)于焦點(diǎn)
的準(zhǔn)線方程為
，則這個(gè)橢圓的方程是( )
A．
B．
C．
D．
解析：(1)已知
為所求；
(2)橢圓的中心為點(diǎn)
它的一個(gè)焦點(diǎn)為
∴ 半焦距，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為
∴ 
，
，則這個(gè)橢圓的方程是
，選D。
點(diǎn)評(píng)：求橢圓方程的題目屬于中低檔題目，掌握好基礎(chǔ)知識(shí)就可以。
題型2：橢圓的性質(zhì)
例3．(1)(06山東理，7)在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為( )
(A)
(B)
(C) 
(D)
(2)(1999全國，15)設(shè)橢圓
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦的長等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是
。
解析：(1)不妨設(shè)橢圓方程為(a>b>0)，則有
，據(jù)此求出e＝，選B。
(2)
；解析：由題意知過F1且垂直于x軸的弦長為
，
∴
，∴
，∴
，即e=。
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓的基本性質(zhì)。
例4．(1)(2000京皖春，9)橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線距離是( )
A.
B.
C.
D.
(2)(1998全國理，2)橢圓
=1的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上.如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的( )
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍
解析：(1)D；由題意知a=2，b=1，c=
，準(zhǔn)線方程為x=±
，
∴橢圓中心到準(zhǔn)線距離為
．
(2)A；不妨設(shè)F1(－3，0)，F2(3，0)由條件得P(3，±
)，即|PF2|=，|PF1|=
，因此|PF1|=7|PF2|，故選A。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合思想，具有較強(qiáng)的思辨性，是高考命題的方向。
題型3：雙曲線的方程
例5．(1)已知焦點(diǎn)
，雙曲線上的一點(diǎn)到
的距離差的絕對(duì)值等于，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求與橢圓
共焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的雙曲線的方程；
(3)已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)
坐標(biāo)分別為
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解析：(1)因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，
∵
，∴
，∴
。
所以所求雙曲線的方程為
；
(2)橢圓的焦點(diǎn)為
，可以設(shè)雙曲線的方程為，則
。
又∵過點(diǎn)，∴
。
綜上得，
，所以
。
點(diǎn)評(píng)：雙曲線的定義；方程確定焦點(diǎn)的方法；基本量
之間的關(guān)系。
(3)因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸上，所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
①；
∵點(diǎn)在雙曲線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程①。
將分別代入方程①中，得方程組：
將
和
看著整體，解得
，
∴
即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
點(diǎn)評(píng)：本題只要解得
即可得到雙曲線的方程，沒有必要求出
的值；在求解的過程中也可以用換元思想，可能會(huì)看的更清楚。
例6．(06上海卷)已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
,且焦距與虛軸長之比為
，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________.
解析：雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,則焦點(diǎn)在x軸上，且a=3，焦距與虛軸長之比為，即
，解得
，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。充分挖掘雙曲線幾何性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，更為直觀簡捷。
題型4：雙曲線的性質(zhì)
例7．(1)(06福建卷)已知雙曲線
(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)
(2)(06湖南卷)過雙曲線M:
的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線
,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
(3)(06陜西卷)已知雙曲線 － =1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )
A.2 B. C. D.
解析：(1)雙曲線
的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為
的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率
，
∴ ≥，離心率e2=
，∴ e≥2，選C。
(2)過雙曲線
的左頂點(diǎn)
(1，0)作斜率為1的直線：y=x－1,
若與雙曲線
的兩條漸近線
分別相交于點(diǎn)
, 聯(lián)立方程組代入消元得
，
∴ 
，x1+x2=2x1x2，
又
,則B為AC中點(diǎn)，2x1=1+x2，代入解得
，
∴
b2=9，雙曲線的離心率e=
，選A。
(3)雙曲線
(a>)的兩條漸近線的夾角為，則
，∴ a2=6，雙曲線的離心率為 ，選D。
點(diǎn)評(píng)：高考題以離心率為考察點(diǎn)的題目較多，主要實(shí)現(xiàn)三元素之間的關(guān)系。
例8．(1)(06江西卷)P是雙曲線
的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+5)2+y2＝4和(x－5)2+y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為( )
A. 6 B.7 C.8 D.9
(2)(06全國卷I)雙曲線
的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則
A．
B．
C．
D．
(3)(06天津卷)如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，一條漸近線方程為
，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是( )
A．
B． C．
D．
解析：(1)設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－5，0)與F2(5，0)，則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時(shí)所求的值最大，此時(shí)|PM|－|PN|＝(|PF1|－2)－(|PF2|－1)＝10－1＝9故選B。
(2)雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，∴ m<0，且雙曲線方程為
，∴ m=，選A。
(3)如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線方程為，
∴ 
，解得
，所以它的兩條準(zhǔn)線間的距離是
，選C。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于雙曲線漸近線、準(zhǔn)線及許多距離問題也是考察的重點(diǎn)。
題型5：拋物線方程
例9．(1))焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2；
(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0，
2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解析：(1)y
=4x，y=4x，x=4y，x=4y；
方程是x=8y。
點(diǎn)評(píng)：由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式中都只含一個(gè)系數(shù)p，因此只要給出確定p的一個(gè)條件，就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定了；若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程沒有給定，則所求的標(biāo)準(zhǔn)方程就會(huì)有多解。
題型6：拋物線的性質(zhì)
例10．(1)(06安徽卷)若拋物線
的焦點(diǎn)與橢圓
的右焦點(diǎn)重合，則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
(2)(浙江卷)拋物線
的準(zhǔn)線方程是(
)
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
(3)(06上海春)拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
(A)
. (B)
. (C)
. (D)
解析：(1)橢圓的右焦點(diǎn)為(2,0)，所以拋物線的焦點(diǎn)為(2,0)，則
，故選D；
(2)2p＝8，p＝4，故準(zhǔn)線方程為x＝－2，選A；
(3)(直接計(jì)算法)因?yàn)閜=2
，所以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 
。應(yīng)選B。
點(diǎn)評(píng)：考察拋物線幾何要素如焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的題目根據(jù)定義直接計(jì)算機(jī)即可。
例11．(1)(全國卷I)拋物線
上的點(diǎn)到直線
距離的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
(2)(2002全國文，16)對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在y軸上；
②焦點(diǎn)在x軸上；
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；
④拋物線的通徑的長為5；
⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為(2，1)。
(3)(2001廣東、河南，10)對(duì)于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P(a，0)都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是( )
A.(－∞，0) B.(－∞，2
C.［0，2］ D.(0，2)
能使這拋物線方程為y2＝10x的條件是 ．(要求填寫合適條件的序號(hào))
解析：(1)設(shè)拋物線上一點(diǎn)為(m，－m2)，該點(diǎn)到直線的距離為
，當(dāng)m=
時(shí)，取得最小值為，選A；
(2)答案：②，⑤
解析：從拋物線方程易得②，分別按條件③、④、⑤計(jì)算求拋物線方程，從而確定⑤。
(3)答案：B
解析：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
，y0)，
由 |PQ|≥|a|，得y02+(－a)2≥a2.
整理，得：y02(y02+16－8a)≥0，
∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.
即a≤2+
恒成立.而2+的最小值為2.
∴a≤2.選B。
點(diǎn)評(píng)：拋物線問題多考察一些距離、最值及范圍問題。
3．拋物線
(1)拋物線的概念
平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)F不在定直線l上)。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。
方程
叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
注意：它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(
,0)，它的準(zhǔn)線方程是
；
(2)拋物線的性質(zhì)
一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：
，
，
.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表：
|
標(biāo)準(zhǔn)方程 |
  |
 |
  |
 |
|
圖形 |
|
 |
|
 |
|
焦點(diǎn)坐標(biāo) |
 |
 |
 |
 |
|
準(zhǔn)線方程 |
 |
 |
 |
 |
|
范圍 |
 |
 |
 |
 |
|
對(duì)稱性 |
軸 |
軸 |
軸 |
軸 |
|
頂點(diǎn) |
 |
|
|
|
|
離心率 |
 |
|
|
|
說明：(1)通徑：過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦稱為通徑；(2)拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸，無對(duì)稱中心，沒有漸近線；(3)注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。
2．雙曲線
(1)雙曲線的概念
平面上與兩點(diǎn)距離的差的絕對(duì)值為非零常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線(
)。
注意：①(*)式中是差的絕對(duì)值，在
條件下；
時(shí)為雙曲線的一支(含
的一支)；
時(shí)為雙曲線的另一支(含
的一支)；②當(dāng)
時(shí)，表示兩條射線；③當(dāng)
時(shí)，不表示任何圖形；④兩定點(diǎn)
叫做雙曲線的焦點(diǎn)，
叫做焦距。
橢圓和雙曲線比較：
|
|
橢
圓 |
雙
曲 線 |
||
|
定義 |
 |
 |
||
|
方程 |
 |
 |
 |
 |
|
焦點(diǎn) |
 |
 |
|
|
|
注意：如何有方程確定焦點(diǎn)的位置！ |
(2)雙曲線的性質(zhì)
①范圍：從標(biāo)準(zhǔn)方程，看出曲線在坐標(biāo)系中的范圍：雙曲線在兩條直線
的外側(cè)。即
，
即雙曲線在兩條直線的外側(cè)。
②對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于每個(gè)坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的，這時(shí)，坐標(biāo)軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱中心，雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心。
③頂點(diǎn)：雙曲線和對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做雙曲線的頂點(diǎn)。在雙曲線的方程里，對(duì)稱軸是
軸，所以令
得，因此雙曲線和軸有兩個(gè)交點(diǎn)
，他們是雙曲線的頂點(diǎn)。
令
，沒有實(shí)根，因此雙曲線和y軸沒有交點(diǎn)。
1)注意：雙曲線的頂點(diǎn)只有兩個(gè)，這是與橢圓不同的(橢圓有四個(gè)頂點(diǎn))，雙曲線的頂點(diǎn)分別是實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)。
2)實(shí)軸：線段
叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長等于
叫做雙曲線的實(shí)半軸長。虛軸：線段
叫做雙曲線的虛軸，它的長等于
叫做雙曲線的虛半軸長。
④漸近線：注意到開課之初所畫的矩形，矩形確定了兩條對(duì)角線，這兩條直線即稱為雙曲線的漸近線。從圖上看，雙曲線的各支向外延伸時(shí)，與這兩條直線逐漸接近。
⑤等軸雙曲線：
1)定義：實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。定義式：
；
2)等軸雙曲線的性質(zhì)：(1)漸近線方程為：
；(2)漸近線互相垂直。
注意以上幾個(gè)性質(zhì)與定義式彼此等價(jià)。亦即若題目中出現(xiàn)上述其一，即可推知雙曲線為等軸雙曲線，同時(shí)其他幾個(gè)亦成立。
3)注意到等軸雙曲線的特征，則等軸雙曲線可以設(shè)為：
，當(dāng)
時(shí)交點(diǎn)在軸，當(dāng)
時(shí)焦點(diǎn)在軸上。
⑥注意
與
的區(qū)別：三個(gè)量中不同(互換)
相同，還有焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸也變了。
1．橢圓
(1)橢圓概念
平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)
、
的距離的和等于常數(shù)(大于
)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點(diǎn)，則有
。
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：()(焦點(diǎn)在x軸上)或
()(焦點(diǎn)在y軸上)。
注：①以上方程中的大小，其中
；
②在和兩個(gè)方程中都有的條件，要分清焦點(diǎn)的位置，只要看
和
的分母的大小。例如橢圓(
，
，
)當(dāng)
時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)
時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。
(2)橢圓的性質(zhì)
①范圍：由標(biāo)準(zhǔn)方程知
，
，說明橢圓位于直線
，
所圍成的矩形里；
②對(duì)稱性：在曲線方程里，若以
代替方程不變，所以若點(diǎn)
在曲線上時(shí)，點(diǎn)
也在曲線上，所以曲線關(guān)于軸對(duì)稱，同理，以
代替方程不變，則曲線關(guān)于軸對(duì)稱。若同時(shí)以代替，代替方程也不變，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
所以，橢圓關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱。這時(shí)，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，橢圓的對(duì)稱中心叫橢圓的中心；
③頂點(diǎn)：確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常需要求出曲線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，令
，得，則
，
是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)。同理令
得，即
，
是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)。
所以，橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有四個(gè)，這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。
同時(shí)，線段
、
分別叫做橢圓的長軸和短軸，它們的長分別為
和
，
和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。
由橢圓的對(duì)稱性知：橢圓的短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為；在
中，
，
，
，且
，即
；
④離心率：橢圓的焦距與長軸的比
叫橢圓的離心率�！�
，∴
，且
越接近，就越接近，從而就越小，對(duì)應(yīng)的橢圓越扁；反之，越接近于
，就越接近于，從而越接近于，這時(shí)橢圓越接近于圓。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，
，兩焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，方程為
。
本講內(nèi)容是圓錐曲線的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2-3道客觀題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，從近十年高考試題看主要考察圓錐曲線的概念和性質(zhì)。圓錐曲線在高考試題中占有穩(wěn)定的較大的比例，且選擇題、填空題和解答題都涉及到，客觀題主要考察圓錐曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和處理有關(guān)問題的基本技能、基本方法。
對(duì)于本講內(nèi)容來講，預(yù)測(cè)07年：
(1)1至2道考察圓錐曲線概念和性質(zhì)客觀題，主要是求值問題；
(2)可能會(huì)考察圓錐曲線在實(shí)際問題里面的應(yīng)用，結(jié)合三種形式的圓錐曲線的定義。
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