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21.　　 (本大題滿分14分) 已知函數(shù)和點(diǎn)P(1，0)，過點(diǎn)P作曲線的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N． (1)設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式； (2)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； (3)在(1)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求m的最大值．

2009年1月襄樊市高中調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試

20.　　 (本大題滿分13分) 已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足關(guān)系：(n∈N^*，a＞0) (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (2)證明：； (3)設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n與是否有確定的大小關(guān)系？若有，請(qǐng)加以證明，若沒有，請(qǐng)說明理由．

19.　　 (本大題滿分12分) 已知函數(shù)(a、b∈R)，且在x = 1和x = 3處取得極值． (1)求函數(shù)的解析式； (2)設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)t，使得曲線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

18.　　 (本大題滿分12分) 某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t、市場(chǎng)價(jià)格x(單位：千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k、b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬件；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬件． (1)試確定k、b的值； (2)市場(chǎng)需求量q(單位：萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

17.　　 (本大題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)、B(，1)，且當(dāng)時(shí)，的最大值為． (1)求的解析式； (2)是否存在向量m，使得將的圖象按照向量m平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的一個(gè)m；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16.　　 (本大題滿分12分) 已知命題p：指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15.　　 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－2，+∞)，部分對(duì)應(yīng)值如下表

14.　　 直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f (x)的圖象恰好通過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f (x)為k階格點(diǎn)函數(shù).．下列函數(shù)： ①；②；③；④． 其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有　▲　(填上所有滿足題意的序號(hào))．

13.　　 已知依次成等比數(shù)列，則在區(qū)間[0，)內(nèi)滿足條件的x的集合為　▲　．

12.　　 若函數(shù)(a > 0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間是　▲　．