南粵學(xué)典學(xué)考精練九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:
(1)“設(shè)”,即設(shè)
未知數(shù)
,方法有直接設(shè)和間接設(shè)兩種;
(2)“列”,即根據(jù)題中
等量
關(guān)系列方程;
(3)“解”,即求出所列方程的
解
;
(4)“檢驗(yàn)”,即檢驗(yàn)所得解是否符合題意;
(5)“答”,即回答題目中要解決的問(wèn)題.
答案:(1)未知數(shù)
(2)等量
(3)解
1. 某種細(xì)菌,1個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后,共有256個(gè)細(xì)菌,每輪繁殖中平均1個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌?
答案:15
解析:設(shè)每輪繁殖中平均1個(gè)細(xì)菌繁殖了x個(gè)細(xì)菌,第一輪后有$1 + x$個(gè),第二輪后有$(1 + x)^{2}=256$,解得$x=15$($x=-17$舍去).
2. 某種植物的一個(gè)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支?
答案:6
解析:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,主干1個(gè),支干x個(gè),小分支$x^{2}$個(gè),總數(shù)$1 + x + x^{2}=43$,即$x^{2}+x - 42=0$,解得$x=6$($x=-7$舍去).
3. 一個(gè)小組有若干人,元旦時(shí),若每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀卡,則全組所送賀卡共有72張.此小組的人數(shù)為( ?。?div id="xr55vjr" class="answer_box" contenteditable="true">C
A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人
答案:C
解析:設(shè)小組人數(shù)為x人,每人送$x - 1$張賀卡,共送$x(x - 1)=72$,即$x^{2}-x - 72=0$,解得$x=9$($x=-8$舍去),選C.
4. 某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循環(huán)賽,每支球隊(duì)都要跟其他各支球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽,整個(gè)單循環(huán)比賽共計(jì)進(jìn)行28場(chǎng),則參加校園足球聯(lián)賽的球隊(duì)共有(
B
)
A. 7支 B. 8支 C. 9支 D. 10支
答案:B
解析:設(shè)球隊(duì)有x支,比賽場(chǎng)數(shù)為$\frac{x(x - 1)}{2}=28$,即$x^{2}-x - 56=0$,解得$x=8$($x=-7$舍去),選B.