南粵學(xué)典學(xué)考精練九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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6. 若關(guān)于x的一元二次方程ax2=c(ac＞0)的一個(gè)根為-2，則方程的另一個(gè)根為
2
.
答案：2
解析：方程ax2=c的根為±√(c/a)，一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為2。
7. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為：a☆b=a2-b2，若(4☆3)☆x=24，則x=
±5
.
答案：±5
解析：4☆3=16-9=7，7☆x=49-x2=24，x2=25，x=±5。
8. 已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0)，若方程有解，則必須滿足的條件是（
B
）
A. n=0
B. n=0或m，n異號(hào)
C. n是m的整數(shù)倍
D. m，n同號(hào)
答案：B
解析：x2=-n/m，方程有解需-n/m≥0，即n=0或m，n異號(hào)，選B。
9. 解方程：
（1）(x-1)2=4；
（2）4(x-1)2=1；
（3）2(x-1)2-9/2=0；
（4）(3x-1)2=(x+1)2.
答案：（1）x=3或x=-1；（2）x=3/2或x=1/2；（3）x=5/2或x=-1/2；（4）x=1或x=0
解析：（1）x-1=±2，x=3或x=-1；（2）(x-1)2=1/4，x-1=±1/2，x=3/2或x=1/2；（3）(x-1)2=9/4，x-1=±3/2，x=5/2或x=-1/2；（4）3x-1=±(x+1)，解得x=1或x=0。
（2024·攀枝花）解方程：(x+1)2-4=0.
答案：x=1或x=-3
解析：(x+1)2=4，x+1=±2，x=1或x=-3。
