同步精練廣東人民出版社七年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1.下列幾何體中，是圓錐的為（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是曲面，選項(xiàng)B符合圓錐特征。
2.把圖中實(shí)物與類似它們的幾何圖形用線連接起來。
足球 火柴盒 易拉罐 骰子
圓柱 球 正方體 長方體
答案：足球-球，火柴盒-長方體，易拉罐-圓柱，骰子-正方體
解析：足球形狀類似球；火柴盒為長方體；易拉罐形狀是圓柱；骰子是正方體。
3.下列圖形中，屬于棱柱的是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：棱柱有兩個(gè)互相平行且全等的底面，側(cè)面是平行四邊形，選項(xiàng)D符合棱柱定義。
4.如圖所示的是一個(gè)直三棱柱。
（1）這個(gè)棱柱的底面的形狀是
三角形
。
（2）這個(gè)棱柱有
3
個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是
長方形
。
（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)
相等
（填“相等”或“不相等”）。
（4）這個(gè)棱柱有
3
條側(cè)棱，一共有
9
條棱。
（5）如果CC'=3 cm，那么BB'=
3
cm。
答案：（1）三角形
解析：直三棱柱底面為三角形。
（2）3，長方形
解析：三棱柱有3個(gè)側(cè)面，側(cè)面是長方形。
（3）相等
解析：三棱柱底面邊數(shù)為3，側(cè)面?zhèn)€數(shù)為3，二者相等。
（4）3，9
解析：直三棱柱側(cè)棱數(shù)=底面邊數(shù)=3，總棱數(shù)=3×3=9。
（5）3
解析：直棱柱側(cè)棱相等，CC'=BB'=3cm。
5.下列說法中正確的有（
C
）
①圓柱的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是四棱柱；⑤直棱柱的側(cè)面一定是長方形。
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
答案：C
解析：①圓柱兩個(gè)底面全等，正確；②圓柱、圓錐底面都是圓，正確；③棱柱底面可以是任意多邊形，錯(cuò)誤；④長方體是四棱柱，正確；⑤直棱柱側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是長方形，正確。正確的有①②④⑤，共4個(gè)，選C。
6.如圖，下列幾何體中，棱柱有
②③⑥
，圓柱有_______
①
，球體有_______
④
。（填序號）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案：②③⑥，①，④
解析：棱柱有②（正方體）、③（長方體）、⑥（三棱柱）；圓柱是①；球體是④。
7.一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，若所有側(cè)棱長的和是48 cm，則每條側(cè)棱長是
8
cm。
答案：8
解析：n棱柱頂點(diǎn)數(shù)為2n，12個(gè)頂點(diǎn)則n=6，即六棱柱，有6條側(cè)棱，每條側(cè)棱長=48÷6=8cm。
8.觀察下列立體圖形：
名稱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圖形
面數(shù) 5
6
7
8
棱數(shù) 9 12
15
18
頂點(diǎn)數(shù) 6
8
10 12
（1）把上表補(bǔ)充完整。
（2）根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，十四棱柱共有
16
個(gè)面，
42
條棱，
28
個(gè)頂點(diǎn)。
（3）若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為
28
棱柱。
答案：（1）面數(shù)：6，7；棱數(shù)：15，18；頂點(diǎn)數(shù)：8
解析：n棱柱面數(shù)=n+2，四棱柱面數(shù)=4+2=6，五棱柱=5+2=7；棱數(shù)=3n，五棱柱=15，六棱柱=18；頂點(diǎn)數(shù)=2n，四棱柱=8。
（2）16，42，28
解析：十四棱柱面數(shù)=14+2=16，棱數(shù)=3×14=42，頂點(diǎn)數(shù)=2×14=28。
（3）28
解析：n+2=30，n=28，即二十八棱柱。
