同步精練廣東人民出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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13.如果|a|=|-2|，那么a=
±2
；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=
-10
.
答案：±2，-10
解析：|-2|=2，所以|a|=2，則a=±2；|m|=10，m是負(fù)數(shù)，所以m=-10。
14.下列各式中，正確的是（
D
）
A. |-3|＞| -4|
B. -2＞| -5|
C. 0＞| -0.0001|
D. -|-$\frac{8}{9}$|＞-$\frac{9}{10}$
答案：D
解析：A. |-3|=3，|-4|=4，3＜4，所以|-3|＜|-4|，A錯(cuò)誤；
B. |-5|=5，-2＜5，所以-2＜|-5|，B錯(cuò)誤；
C. |-0.0001|=0.0001，0＜0.0001，所以0＜|-0.0001|，C錯(cuò)誤；
D. -|-$\frac{8}{9}$|=-$\frac{8}{9}$≈-0.89，-$\frac{9}{10}$=-0.9，-0.89＞-0.9，所以-|-$\frac{8}{9}$|＞-$\frac{9}{10}$，D正確，故選D。
15.(2024·威海)一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（
C
）
A. +7
B. -5
C. -3
D. 10
答案：C
解析：各選項(xiàng)的絕對(duì)值分別是|+7|=7，|-5|=5，|-3|=3，|10|=10，絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，3最小，所以最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是-3，故選C。
16.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是
0
，絕對(duì)值最小的自然數(shù)是
0
，絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是
-1
.
答案：0，0，-1
解析：有理數(shù)中，0的絕對(duì)值是0，其他數(shù)的絕對(duì)值都大于0，所以絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；自然數(shù)包括0和正整數(shù)，0的絕對(duì)值是0，正整數(shù)的絕對(duì)值是它本身大于0，所以絕對(duì)值最小的自然數(shù)是0；負(fù)整數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是-1。
17.已知m，n滿足|m-2|+|n-3|=0，則m+n的值為
5
.
答案：5
解析：因?yàn)榻^對(duì)值具有非負(fù)性，所以|m-2|≥0，|n-3|≥0，又|m-2|+|n-3|=0，所以m-2=0，n-3=0，解得m=2，n=3，m+n=2+3=5。
18.比較下列各組數(shù)的大?。?br>(1)-(-$\frac{1}{3}$)和-(+0.3).
(2)|-2.7|和-(-2$\frac{2}{3}$).
(3)-(-0.1)和-|-$\frac{1}{10}$|.
答案：(1)-(-$\frac{1}{3}$)＞-(+0.3)
解析：-(-$\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{3}$≈0.33，-(+0.3)=-0.3，0.33＞-0.3，所以-(-$\frac{1}{3}$)＞-(+0.3)。
(2)|-2.7|＞-(-2$\frac{2}{3}$)
解析：|-2.7|=2.7，-(-2$\frac{2}{3}$)=2$\frac{2}{3}$≈2.67，2.7＞2.67，所以|-2.7|＞-(-2$\frac{2}{3}$)
(3)-(-0.1)＞-|-$\frac{1}{10}$|
解析：-(-0.1)=0.1，-|-$\frac{1}{10}$|=-0.1，0.1＞-0.1，所以-(-0.1)＞-|-$\frac{1}{10}$|。
19.某地加強(qiáng)高鐵沿線環(huán)境整治，進(jìn)行巡回檢查維護(hù)，境內(nèi)高鐵線路呈東西走向，全長(zhǎng)近200km.某天，巡護(hù)車輛從護(hù)路聯(lián)防站出發(fā)，按向東為正方向行駛，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：km）：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117.如果車輛行駛的耗油量為0.08L/km，那么當(dāng)天巡護(hù)車輛耗油
50.4
升？
答案：44.8升
解析：車輛行駛的總路程為各段路程的絕對(duì)值之和，即|+75|+|-90|+|-38|+|+20|+|-70|+|+120|+|+100|+|-117|=75+90+38+20+70+120+100+117=530(km)，耗油量為530×0.08=42.4(L)（原答案中計(jì)算總路程錯(cuò)誤，75+90=165，165+38=203，203+20=223，223+70=293，293+120=413，413+100=513，513+117=630，630×0.08=50.4，此處按正確計(jì)算過程修正）。
正確計(jì)算：75+90=165，165+38=203，203+20=223，223+70=293，293+120=413，413+100=513，513+117=630(km)，630×0.08=50.4(L)，所以當(dāng)天巡護(hù)車輛耗油50.4升。
20.(1)如果|a|=5，|b|=4，且a，b異號(hào)，求a，b的值.
(2)若|m|=3，|n|=1，且m＜n，求m，n的值.
答案：(1)a=5，b=-4或a=-5，b=4
解析：|a|=5，則a=±5；|b|=4，則b=±4，因?yàn)閍，b異號(hào)，所以當(dāng)a=5時(shí)，b=-4；當(dāng)a=-5時(shí)，b=4。
(2)m=-3，n=1或m=-3，n=-1
解析：|m|=3，則m=±3；|n|=1，則n=±1，因?yàn)閙＜n，當(dāng)m=3時(shí)，3＜n，n=±1均不滿足；當(dāng)m=-3時(shí)，-3＜n，n=1或n=-1都滿足，所以m=-3，n=1或m=-3，n=-1。
