同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版深圳專版
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1.下列圖形中，可以作為一個正方體的展開圖的是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：正方體展開圖有11種，A、B、D選項出現“凹”或“田”字形，不符合，C選項是“一四一”型，是正方體展開圖。
2.（2024·濟寧）如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（
D
）
A. 人
B. 才
C. 強
D. 國
答案：D
解析：正方體展開圖中，同行或同列隔一個面的為相對面。“建”與“國”在同列隔一個“設”，故“建”的相對面是“國”。
3.將一個無蓋正方體盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：無蓋正方體展開圖有8種，C選項有5個面但存在重疊部分，無法折疊成無蓋正方體，A、B、D均符合無蓋正方體展開圖特征。
4.如圖所示的A，B，C，D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置
A
.
答案：A
解析：正方體展開圖需6個正方形且符合11種類型。A位置與原圖組合后出現“田”字形，無法拼成正方體；B、C、D位置組合后分別為“一四一”“二三一”型，可拼成正方體。
5.某正方體的展開圖如圖所示，在頂點處標上數，當把它折成正方體時，與4重合的數是（
D
）
A. 9和13
B. 2和9
C. 1和13
D. 2和8
答案：D
解析：將展開圖折疊，以5為底面，4為前面，則左面是2，右面是8，上面是9，后面是1。故與4重合的數是2和8。
6.下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的正方體紙盒的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：根據正方體相對面特征，原正方體中兩陰影面相對。A、C、D選項陰影面相鄰，B選項陰影面隔一個面，為相對面，可圍成該正方體。
7.一個骰子相對兩面的點數之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷中正確的是（
A
）
A. A代表
B. B代表
C. C代表
D. B代表
答案：A
解析：骰子相對面點數和為7，中間面為3（點數3），則其對面是4。展開圖中3的對面是A，故A代表4（點數4），B與C分別為1和6或2和5，A正確。
8.新考向 真實情境 李明同學設計的某個產品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.
（1）共有
4
種彌補方法.
（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）.
（3）在（2）的基礎上，要把“新年學習進步”這個祝福語的每個字分別填在六個小正方形上，使得折成的正方體相對面上“新”與“習”、“年”與“進”相對.（直接在圖中填上）
答案：（1）4
解析：原圖形有5個面，補1個面成正方體展開圖，有4種位置可補，故填4。
（2）（畫圖略，在原圖合適位置添加一個正方形即可）
（3）（填圖略，按“新-習”“年-進”相對放置“新”“年”“學”“習”“進”“步”）
