同步精練廣東人民出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1.關(guān)于數(shù)軸，下列說(shuō)法中，最準(zhǔn)確的是（
D
）
A. 是一條直線
B. 有原點(diǎn)、正方向的一條直線
C. 有單位長(zhǎng)度的一條直線
D. 規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線
答案：D
解析：數(shù)軸的定義是規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線，故選D。
2.下列各圖中，是數(shù)軸的是（
D
）
A.
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B.
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C.
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D.
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答案：D
解析：A選項(xiàng)沒(méi)有正方向；B選項(xiàng)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；C選項(xiàng)沒(méi)有原點(diǎn)；D選項(xiàng)規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向，是數(shù)軸，故選D。
3.如圖，點(diǎn)A表示
1
，點(diǎn)B表示
-1
，點(diǎn)C表示
3
，點(diǎn)D表示
-1.5
.
答案：1，-1，3，-1.5
解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，點(diǎn)A在1處，表示1；點(diǎn)B在-1處，表示-1；點(diǎn)C在3處，表示3；點(diǎn)D在-1.5處，表示-1.5。
4.下列說(shuō)法中，正確的是（
C
）
A. 同一數(shù)軸中的單位長(zhǎng)度不需要統(tǒng)一
B. 數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)
C. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
D. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)
答案：C
解析：A.同一數(shù)軸中的單位長(zhǎng)度必須統(tǒng)一，A錯(cuò)誤；B.數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)表示不同的有理數(shù)，B錯(cuò)誤；C.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，C正確；D.所有有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái)，D錯(cuò)誤，故選C。
5.若a=-2$\frac{1}{3}$，則數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（
A
）
A.
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B.
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C.
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D.
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答案：A
解析：-2$\frac{1}{3}$是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)左側(cè)，且在-2和-3之間，更靠近-2，A選項(xiàng)符合，故選A。
6.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（
C
）
A. 正數(shù)
B. 負(fù)數(shù)
C. 非正數(shù)
D. 非負(fù)數(shù)
答案：C
解析：原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)，所以原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非正數(shù)，故選C。
7.(1)數(shù)軸上表示5的點(diǎn)在原點(diǎn)的
右
邊，與原點(diǎn)的距離是
5
個(gè)單位長(zhǎng)度.
(2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的
左
邊，與原點(diǎn)的距離是
5
個(gè)單位長(zhǎng)度.
(3)與原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有
2
個(gè)，它們分別表示
-5
和
5
.
答案：(1)右，5
解析：正數(shù)在原點(diǎn)右邊，5是正數(shù)，與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度。
(2)左，5
解析：負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊，-5是負(fù)數(shù)，與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度。
(3)2，-5，5
解析：與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，在原點(diǎn)左右兩側(cè)各一個(gè)，分別是-5和5。
8.數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示+5的點(diǎn)之間的距離是
7
個(gè)單位長(zhǎng)度.
答案：7
解析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，所以|+5 - (-2)|=|5+2|=7。
9.如圖，下列比較大小正確的是（
B
）
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A. a＞b
B. b＞a
C. a＞0
D. b＞0
答案：B
解析：由圖可知，a在原點(diǎn)左側(cè)，是負(fù)數(shù)，b在原點(diǎn)右側(cè)，是正數(shù)，所以b＞a，b＞0，a＜0，故選B。
10.在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)，并用“＜”把它們按從小到大的順序連接起來(lái).
-3，0，1$\frac{1}{2}$，4.5，-1.
答案：數(shù)軸表示略，-3＜-1＜0＜1$\frac{1}{2}$＜4.5
解析：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以-3＜-1＜0＜1$\frac{1}{2}$＜4.5。
11.(1)數(shù)軸上表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離記作|
3
|，所以|3|=
3
；數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離記作|
-3
|，所以|-3|=
3
；數(shù)軸上表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離記作|
0
|，所以|0|=
0
.
(2)|-2025|的意義是數(shù)軸上表示
-2025
的點(diǎn)到
原點(diǎn)
的距離.
答案：(1)3，3，-3，3，0，0
解析：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，所以表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|3|=3，表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|-3|=3，表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|0|=0。
(2)-2025，原點(diǎn)
解析：|-2025|的意義是數(shù)軸上表示-2025的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
