同步精練廣東人民出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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8.如圖，這是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體。若從標(biāo)有①②③④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的從正面看到的形狀圖相同，則取走的正方體是（
A
）
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：A
解析：原幾何體從正面看有3列，從左到右每列小正方形的數(shù)量分別為2、2、1。取走①后，正面看形狀不變；取走②或③，正面看相應(yīng)列的高度會(huì)減少；取走④，正面看第三列消失。所以選A。
9.用4個(gè)相同的小正方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖中至少有兩種是相同的，則下列四種擺放方式中不符合要求的是（
D
）
答案：D
解析：A選項(xiàng)，正面、左面、上面看到的都是2列2行的正方形，三種相同；B選項(xiàng)，正面和上面都是3個(gè)正方形排成一行，兩種相同；C選項(xiàng)，正面和左面都是2層，底層2個(gè)，上層1個(gè)，兩種相同；D選項(xiàng)，正面是3個(gè)排成一行，左面是2個(gè)上下排列，上面是2個(gè)左右排列，三種都不同，不符合要求，選D。
10.從正面、左面、上面觀察一個(gè)由小正方體構(gòu)成的幾何體依次得到以下的形狀圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（
B
）
A.4個(gè)
B.5個(gè)
C.6個(gè)
D.7個(gè)
答案：B
解析：從上面看有3列2行，結(jié)合正面和左面看的層數(shù)，底層有3+1=4個(gè)，上層有1個(gè)，共4+1=5個(gè)，選B。
11.一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，則C，A，E相對(duì)面的字母分別是（
A
）
A.D，F(xiàn)，B
B.D，B，F(xiàn)
C.B，F(xiàn)，D
D.B，D，F(xiàn)
答案：A
解析：由圖可知，與C相鄰的有B、F、A、E，所以C的相對(duì)面是D；與A相鄰的有C、E、F，結(jié)合C的相對(duì)面是D，所以A的相對(duì)面是F；則E的相對(duì)面是B，選A。
12.由一些大小相同的小正方體搭成的簡(jiǎn)單幾何體從正面和上面看到的形狀圖如圖所示：
（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種從左面看到的形狀圖。
（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值。
答案：（1）從左面看到的形狀圖可能是2列，從左到右每列小正方形的數(shù)量分別為2、2（答案不唯一）
（2）8，9，10，11
解析：（1）根據(jù)正面和上面看的形狀圖，左面看可能有2列，每列最多2個(gè)。
（2）從上面看有6個(gè)位置，底層有6個(gè)；正面看有2層，上層最少2個(gè)，最多5個(gè)，所以n=6+2=8，6+3=9，6+4=10，6+5=11。
13.如圖，在平整的地面上，用多個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體。
（1）共有
10
個(gè)小正方體。
（2）若在幾何體表面（露出部分，不含底面）噴漆，求這個(gè)幾何體噴漆的面積。
140cm2
（3）如果現(xiàn)在你還有一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體，要求保持從上面看和從左面看的形狀圖都不變，最多可以再添加
5
個(gè)小正方體。
答案：（1）10
（2）這個(gè)幾何體從正面看得到的形狀圖的面積為$2×2×7 = 28(cm^{2})$，從左面看得到的形狀圖的面積為$2×2×5 = 20(cm^{2})$，從上面看得到的形狀圖的面積為$2×2×7 = 28(cm^{2})$，$\therefore$該幾何體噴漆的面積為$28×2 + 20×2+28+4×2×2=140(cm^2)$
（3）5
解析：根據(jù)上面和左面看的形狀圖，在不影響視圖的位置最多可添加5個(gè)。
