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例4  已知數(shù)列在直線x-y+1=0上.

(1)       求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

試題詳情

為了求an ,我們先求,這是因?yàn)閧}是等差數(shù)列, 試問(wèn): 你能夠想到嗎? 該題是構(gòu)造等差數(shù)列的一個(gè)典范.

試題詳情

∴m>5,存在最小正數(shù)m=6,使得對(duì)任意n∈N有bn<成立.

試題詳情

≤5 ,

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(3)   bn=Sn+1-Sn=an+12=, 由bn<,得 m>對(duì)于n∈N成立.

試題詳情

∵an>0 , ∴an=.                                        

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∵a1=1,  ∴=+4(n-1)=4n-3.

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∴{}是公差為4的等差數(shù)列.

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(2)  ∵ , ∴=4.

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即y=f-1(x)=  -  (x>0).                                         

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同步練習(xí)冊(cè)答案