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由y= (2-)在［0，1］上x的減函數(shù)，知y=t是增函數(shù)，∴a＞1

當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)t=2->0是減函數(shù)

    例3、已知y=(2-)在［0，1］上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍.

解：∵a＞0且a≠1

（解（1）∵，∴，又由得，   ∴ 的定義域?yàn)?sub>。（2）∵的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴為非奇非偶函數(shù)。）

    練習(xí)：已知函數(shù)，(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性。

=log₂(+x)^-1=-log₂(+x)=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù)

解：函數(shù)定義域R,f(-x)=log₂(-x+)=log₂

例2、判斷函數(shù)的奇偶性

練習(xí)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（解答：增（-∞，1），減（1，+∞））

證明：對(duì)任意x₁,x₂,-1<x₁<x₂≤1，-x₁²+2x₁+3<-x₂²+2x₂+3, log_1/2(-x₁²+2x₁+3)>log_1/2(-x₂²+2x₂+3), 在（-1，1]上↓，同理在[1，3）上單調(diào)增

說(shuō)明：利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，首先要考察函數(shù)的定義域，再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法來(lái)求單調(diào)區(qū)間。