【錯(cuò)解】 因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。fmax=μN(yùn)=0.2×6=12(N)。所以當(dāng)F>12N時(shí),A物體就相對(duì)B物體運(yùn)動(dòng)。F<12N時(shí),A相對(duì)B不運(yùn)動(dòng)。所以A,B選項(xiàng)正確。
【錯(cuò)解分析】 產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因一致是對(duì)A選項(xiàng)的理解不正確,A中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài),是以地為參考物,顯然當(dāng)有力F作用在A物體上,A,B兩物體對(duì)地來說是運(yùn)動(dòng)的。二是受物體在地面上運(yùn)動(dòng)情況的影響,而實(shí)際中物體在不固定物體上運(yùn)動(dòng)的情況是不同的。
【分析解答】 首先以A,B整體為研究對(duì)象。受力如圖2-18,在水平方向只受拉力F,根據(jù)牛頓第二定律列方程
F=(mA+mB)a ①
再以B為研究對(duì)象,如圖2-19,B水平方向受摩擦力
f=mBa ②
例6 如圖2-17物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上。A,B質(zhì)量分別為mA=
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A.當(dāng)拉力F<12N時(shí),兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
B.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過12N時(shí),開始相對(duì)滑動(dòng)
C.兩物體間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
D.兩物體間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
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【評(píng)析】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對(duì)在解題過程中選取研究對(duì)象很重要。有時(shí)以整體為研究對(duì)象,有時(shí)以單個(gè)物體為研究對(duì)象。整體作為研究對(duì)象可以將不知道的相互作用力去掉,單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力。單個(gè)物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸,而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是,在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí),有時(shí)需要分解力,有時(shí)需要分解加速度,具體情況分析,不要形成只分解力的認(rèn)識(shí)。
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由式②,③,④,⑤解得f=mgsinθ?cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。
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因?yàn)閙,M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2-16。
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再以m+N為研究對(duì)象分析受力,如圖2-14,(m+M)g?sinθ=(M+m)a③
據(jù)式①,②,③解得f=0
所以m與M間無摩擦力。
【錯(cuò)解原因】造成錯(cuò)解主要是沒有好的解題習(xí)慣,只是盲目的模仿,似乎解題步驟不少,但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面,摩擦力方向一定與接觸面相切,這一步是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn)。犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢,一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對(duì)物理過程分析不清。
【分析解答】因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止,所以可以將(m+M)整體視為研究對(duì)象。受力,如圖2-14,受重力(M
x:(M+n)gsinθ=(M+m)a ①
解得a=gsinθ
沿斜面向下。因?yàn)橐髆和M間的相互作用力,再以m為研究對(duì)象,受力如圖2-15。
根據(jù)牛頓第二定律列方程
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例5 如圖2-12,m和M保持相對(duì)靜止,一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑,則M和m間的摩擦力大小是多少?
【錯(cuò)解】以m為研究對(duì)象,如圖2-13物體受重力mg、支持力N、摩擦力f,如圖建立坐標(biāo)有
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關(guān)于第二個(gè)問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運(yùn)動(dòng),應(yīng)考慮兩解,此處不詳解此,給出答案供參考。
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要使物體靜止F的值應(yīng)為
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隨著F增加,靜摩擦力增加,F(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。
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