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【錯(cuò)解】

T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-13所示由B經(jīng)C′點(diǎn)到B′點(diǎn)。

【分析解答】

（1）平行板間電場方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見電場力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。

（2）離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負(fù)功加起來為零。這說明離子在電場中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。

（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。

（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。

故選A，B，C為正確答案。

【評析】

初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。

例8  擺長為ι的單擺在勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場方向垂直，如圖10-14所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？

A．這離子必帶正電荷

B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

【錯(cuò)解】

根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。

【錯(cuò)解原因】

【錯(cuò)解】

已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感線與導(dǎo)體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對環(huán)形導(dǎo)體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場N極向左（根據(jù)右手定則來判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導(dǎo)體開始向右加速運(yùn)動(dòng)。

【錯(cuò)解原因】

誤將勻強(qiáng)磁場等效于條形磁鐵的磁場。

【分析解答】

利用左手定則判斷�？蓪�環(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對稱性可知，這些安培力均為成對的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。

【評析】

對于直線電流的磁場和勻強(qiáng)磁場都應(yīng)將其看作無極場。在這種磁場中分析通電線圈受力的問題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗�不符合�?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況。

例7  設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖10-12所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是： [    ]

【評析】

用等效的思想處理問題是有條件的，磁場的等效，應(yīng)該是磁場的分布有相似之處。

例如條形磁鐵與通電直螺線管的磁場大致相同，可以等效。所以應(yīng)該老老實(shí)實(shí)地將兩個(gè)磁場畫出來，經(jīng)過比較看是否滿足等效的條件。本題中直線電流的磁場就不能等效為勻強(qiáng)磁場。

例6  如圖10-11所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

【錯(cuò)解】

借助磁極的相互作用來判斷。由于長直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場在矩形線圈所在處的磁感線方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮�它等效于條形磁鐵的N極正對矩形線圈向里。因?yàn)橥�電線圈相當(dāng)于環(huán)形電流，其磁極由右手螺旋定則判定為S極向外，它將受到等效N極的吸引，于是通電矩形線圈將垂直紙面向外加速。

【錯(cuò)解原因】

錯(cuò)誤的根源就在于將直線電流的磁場與條形磁鐵的磁極磁場等效看待。我們知道直線電流磁場的磁感線是一簇以直導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，它并不存在N極和S極，可稱為無極場，不能與條形磁鐵的有極場等效。

【分析解答】

利用左手定則判斷。先畫出直線電流的磁場在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖10-10所示。線圈的四條邊所受安培力的方向由左手定則判定。其中F₁與F₃相互平衡，因ab邊所在處的磁場比cd邊所在處的強(qiáng)，故F₄＞F₂。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而與導(dǎo)體AB靠攏。

【錯(cuò)解】

根據(jù)f=μN(yùn)，題目中μ≠0，要使f=0必有N=0。為此需要安培力F_B與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-8中B項(xiàng)有此可能，故選B。

【錯(cuò)解原因】

上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為μ”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=μN(yùn)來討論靜摩擦力的問題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選。

【分析解答】

要使靜摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖10-8B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N≠0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖10-8A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F_安三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖10-8的C．D選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F_安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為A．B。

【評析】

本題是一道概念性極強(qiáng)的題，又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒有相對運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績。

例5  有一自由的矩形導(dǎo)體線圈，通以電流I′。將其移入通以恒定電流I的長直導(dǎo)線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖10-9所示。試判斷將該線圈從靜止開始釋放后的受力和運(yùn)動(dòng)情況。（不計(jì)重力）

【分析解答】

規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-6所示。利用Φ=B?S定性判斷出穿過閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D。

【評析】

Φ=B?S計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場不是勻強(qiáng)磁場，磁場與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫此題的目的就是想提醒同學(xué)們對磁場的形象化給予足夠的重視。

例4  質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，如圖10-7所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在圖10-8所加各種磁場中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是：

【錯(cuò)解】

條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知Φ=B?S，線框面積不變，Φ與B成正比例變化，所以選A。

【錯(cuò)解分析】

做題時(shí)沒有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式Φ=B?S，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過的磁通量Φ大于中間正上方所穿過的磁通量。