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串聯(lián)電路中電路中的電流強(qiáng)度

已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=20V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)接入固定電阻R=4Ω時(shí)，電路中標(biāo)有“3V 4.5W”的燈泡L和內(nèi)阻r′=0.5Ω的小型直流電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，求(1)電路中的電流強(qiáng)度？(2)電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓？(3)電源的總功率？

【錯(cuò)解】

由燈泡的額定電壓和額定功率可求得燈泡的電阻

【錯(cuò)解原因】

認(rèn)為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內(nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認(rèn)為r與R₁，R₂并聯(lián)，U_r=U₁-U₂，這一看法是錯(cuò)誤的，U_r不等于U₁，Ur=ε-U₁。

【分析解答】

在圖9-13電路中，內(nèi)電阻上通過(guò)的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認(rèn)為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R₁與R₂是并聯(lián)的，因R₁=R₂，則I₁=I₂=I，

I_r=I₁+I₂=2I。

P_r∶P₁∶P₂=I_r²r∶I₁²R₁∶I₂²R₂∶=4∶1∶1。，所以是正確的。

【評(píng)析】

單憑直覺就對(duì)電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過(guò)電流的分合，或電勢(shì)的高低變化來(lái)做電路分析。

例10  如圖9－14所示，

[    ]

A、1∶l∶1                                B、2∶1∶1

C、1∶4∶4                              D、4∶l∶1

【錯(cuò)解】

因?yàn)镽₁=R₂=r，r與R₁，R₂并聯(lián)，它們電壓相同，

(l)當(dāng)R₁＜R₂時(shí)，若r²=R₁R₂  P₁-P₂=0所以P₁=P₂；若r²＜R₁R₂  P₁-P₂＜0所以 P₁＜P_2；若r²＞ R_lR₂  P₁-P₂＞0所以P₁＞P₂

(2)當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，若r²=R₁R₂  P₁-P₂=0，所以P₁=P₂；若r²＜R₁R₂P₁-P₂＞0所以 P₁＞P₂；若r²＞ R₁R₂

【評(píng)析】

解決電路問(wèn)題先審題，審題過(guò)后有的同學(xué)頭腦中出現(xiàn)許多公式，他從中選擇合適的公式，有的同學(xué)則從頭腦中搜尋以前做過(guò)的題目，看有沒(méi)有與本題相似的題目，如果有相似的題目，就把那道題的解題方法照搬過(guò)來(lái)。這些方法不一定錯(cuò)，但是一旦問(wèn)題比較復(fù)雜，或者題目敘述的是一個(gè)陌生的物理情境，這些方法就不好用了。所以，規(guī)范化的解題步驟是必不可少的。

例9  如圖9－13所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R₁和R₂是外電路中的電阻，如果用P_r，P₁和P₂分別表示電阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，當(dāng)R₁=R₂=r時(shí)，P_r∶P₁∶P₂等于

當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，P₁＜P₂；當(dāng)R₁=R₂時(shí)，P₁=P₂；當(dāng)R₁＜R₂時(shí)，P₁＞P₂。

【錯(cuò)解原因】

錯(cuò)誤在于認(rèn)為電路改變時(shí)其路端電壓保持不變，U₁=U₂，應(yīng)該分析當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同，電路結(jié)構(gòu)改變但ε，r不變。

【分析解答】

當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同。

【錯(cuò)解】

(l)根據(jù)P=I²R可知，當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，P₁＞P₂；當(dāng)R₁=R₂時(shí)，P₁=P₂；當(dāng)R_l＜R₂時(shí)，P₁＞P₂。

因此，在這兩種情況時(shí)，R₁的電功率都是P₁＜U²/4R，且不難看出，R_l與R₂差值越大，P₁越小于U²／4R。

綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，R_l的電功率逐漸變大；當(dāng)R₁=R₂時(shí)R₁的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R₁的電功率逐漸變小。

【評(píng)析】

電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個(gè)物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類問(wèn)題時(shí)，千萬(wàn)要作定量計(jì)算或者運(yùn)用圖像進(jìn)行分析。

例8  如圖9－12所示電路，當(dāng)電鍵K依次接a和b的位置時(shí)，在(1)R₁＞R₂(2) R_l=R₂(3) R₁＜R₂三種情況時(shí)，R₁、R₂上消耗的電功率哪個(gè)大？