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【評析】

胸有成竹說的是沒畫之前，畫家的頭腦里就有了一幅活生生的情境。理解題意也和畫畫的道理相同，看到一個物理問題，先要將文字?jǐn)⑹龅奈锢砬榫诚胂蟪鰜�，然后再進(jìn)一步解題。本題如果先依據(jù)題意畫一幅光路圖就對像距的虛實一目了然。

例8  高9cm的物體在凸透鏡前某一位置時，在屏上得到高3cm的像。將此物向透鏡移近50cm時，則得放大率是3的正像。求此凸透鏡的焦距？

【錯解】

設(shè)此凸透鏡焦距為f，第一次成像物距為u₁，像距為v_l。兩次成像的放大率各為K₁和K₂。由成像公式

【錯解原因】

對題目中給的條件分析不夠，題目中“通過放大鏡看到一個像”這句話屬于隱蔽的已知條件，暗示了像和物在同側(cè)．說明成虛像即像距為負(fù)值。而此解法恰好沒有注意到這一點，而是不加分析地當(dāng)作實像處理，簡單代入公式求解，出現(xiàn)了問題。

【分析解答】

由于像與物在放大鏡的同一側(cè)。因此，是一個虛像，v為負(fù)值。

v= mu=3×2＝6(cm)

【分析解答】

所不同的是，圖13-12中發(fā)光點P在平面鏡中所成的是虛像點P＇。眼睛之所以能看到P＇，是因為P發(fā)出的光線，在平面鏡MN上發(fā)生反射并且進(jìn)入人眼睛。人按照平時形成的觀察習(xí)慣，逆著進(jìn)入眼睛的這些反射光線看到鏡后的虛像點P＇，P＇就是進(jìn)入人眼睛的光線反向延長線的相交點，顯然P＇像點的亮度取決于眼睛的某一位置觀察時進(jìn)入其中的光線多少與強弱。

如圖(13-12)所示，無放擋板時，眼睛在M₁N₁與M₁＇N₁′所包圍的空間區(qū)域內(nèi)均可看到P′點。放上擋板后，在圖中的陰影部分A或B區(qū)域內(nèi)(即在M₁N_l和M₂N₂與M₁′N₁′和M₂′N₂′所包圍的區(qū)域)，進(jìn)入眼睛的光線多少強弱與未放入擋板時相比保持不變。因為在沒有放上擋板時，通過擋板所在位置的那部分光線經(jīng)平面鏡后，同樣不能進(jìn)入處于A，B區(qū)域內(nèi)的眼睛，這樣對進(jìn)入A，B區(qū)域內(nèi)的光線多少與強弱并不能做出貢獻(xiàn)。也就是說，擋板放上后，對在A，B區(qū)域內(nèi)眼睛，能否看到像及看像的亮度都不會產(chǎn)生任何影響。當(dāng)然此時A，B區(qū)域外再也看不到P的像點P′了。

因此，在發(fā)光點與平面鏡之間放上不透明擋板后，觀察到的像的亮度是不變的，變化的是像的觀察范圍，而且是明顯變小了。

【評析】

幾何光學(xué)把光理想化為光線，用幾何的方法研究光在介質(zhì)中的行為�？偨Y(jié)出光的直進(jìn)、反射和折射三大規(guī)律。所以用幾何光學(xué)規(guī)律解決實際問題，應(yīng)先畫光路圖再做具體分析。這不僅是按照規(guī)律辦事的的起碼要求，也是保證做題正確的手段。

例7  用一個放大鏡觀察細(xì)小的物體，若物體距鏡2cm遠(yuǎn)時，將看到一個放大3倍的像，求此放大鏡的焦距是多少？

【錯解】

【錯解原因】

選錯的同學(xué)是將此類問題與在發(fā)光點S與透鏡之間放一擋板的情況混為一談了。若是凸透鏡，如圖13－10，發(fā)光點S發(fā)出并且到達(dá)凸透鏡上的那部分光線，經(jīng)折射后必然全部相交于實像點S₁，而當(dāng)如圖13-11所示的凸透鏡下半部分(或其上任何一部分)放上擋板B后，S發(fā)出并且到達(dá)擋板B的光線就會被反射和吸收不能透過凸透鏡經(jīng)折射到達(dá)實像點S₂，使得相交于S₂像點的光線大大減少了，顯然由于放上了B，S₂點變暗了，而平面鏡則不同了。

例6：如圖13-9，P為發(fā)光點，MN為平面鏡，那么在MN與P之間放上不透明擋板Q后，像的亮度變化情況是__________(填“變亮”或“變暗”或“不變”)。

【錯解】

在MN與P之間放上不透明擋板Q后，必然會使從P點發(fā)出的光被擋板擋住部分，所以像的亮度會變暗。

【錯解】

不少學(xué)生看里面是一個凸型氣泡，認(rèn)為光線經(jīng)過的是凸透鏡，故最終成為一束會聚光線，應(yīng)選B。

【錯解原因】

對透鏡的作用不清楚，而是簡單地由鏡子的形狀來判斷它對光線的作用種類，認(rèn)為凸型空氣泡與平時用的玻璃凸透鏡形狀一樣．便認(rèn)為空氣泡透鏡對光線的作用與玻璃透鏡的作用效果相同。

【分析解答】

設(shè)想在圖13－7中，沿AB方向把玻璃磚等分為二，即成為圖13－8中情形，顯然該束光經(jīng)過的是一凹透鏡。由光學(xué)知識可知，凹透鏡對光線有發(fā)散作用，則平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散，故應(yīng)選C。

【評析】

更基本的方法是畫一條入射光線到空氣透鏡的前表面，用作圖法來判斷光線經(jīng)過透鏡之后的行為。光線從玻璃進(jìn)入空氣，由光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)，折射角大于入射角，折射光線遠(yuǎn)離法線，出射光線是發(fā)散的�？梢姟巴雇哥R對光線的作用是會聚的”這個結(jié)論是有條件的。條件是透鏡材料的折射率大于周圍環(huán)境的折射率。

例5：如圖13－7所示，有一長方形的玻璃磚，內(nèi)有一個凸型空氣泡，某學(xué)生用這個玻璃磚來做光學(xué)實驗。當(dāng)一平行光束通過玻璃磚時，光在空氣泡中發(fā)生的現(xiàn)象是：

A．這一平行光束在空氣泡中將不改變原來的方向。

B．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生會聚。

C．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散。

D．無法確定。

如圖13-5所示，光射到表面M的入射角為i(i≠90°)折射角為r，

面N，因M∥N，故其入射角i′=r＜C。即光只要通過M即不可能在表面N發(fā)生折射。

若光通過M先射到MN面再射到P面（如圖13－6），同樣可以證明經(jīng)P面發(fā)生反射，反射光線射至N面時，由幾何關(guān)系可以證明入射角i′=r，根據(jù)折射定律折射角r′=i，同樣不可能發(fā)生全反射。故應(yīng)選B，D。

【評析】

同一個初始條件可能有若干個不同結(jié)果。這是對考生思維能力的考查。本題中，當(dāng)光線射到M上，發(fā)生折射。以A為分界點，入射點在AC之間，光線先要到達(dá)P界面，所以一定先要討論光線在P界面上的行為。光線在P界面一定會發(fā)生反射現(xiàn)象，是否發(fā)生折射要看入射角是否大于臨界角。由于此問題與本題無關(guān)所以可以不討論它。如果試題提出光線在P界面的行為時，就要認(rèn)真討論。結(jié)論是：入射到M面光線的入

【分析解答】