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輸電線上損失功率

【錯(cuò)解原因】

錯(cuò)解一是對(duì)歐姆定律使用不當(dāng)，輸送電壓是加在輸電線電阻和負(fù)載上的，如果把它考慮成輸電線上的電壓求電流強(qiáng)度當(dāng)然就錯(cuò)了。錯(cuò)解二注意到了負(fù)載的作用，所求出的損失功率P₁是正確的，然而在高壓送電電路中，負(fù)載都是使用了變壓器而錯(cuò)解二把它當(dāng)作純電阻使P₂解錯(cuò)。

【分析解答】

輸送電功率100kw，用400V低壓送電，輸電線上電流

【評(píng)析】

在討論物理問題時(shí)選擇研究對(duì)象是重要的一環(huán)。研究對(duì)象選錯(cuò)了，就要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。明明題目中要我們計(jì)算定值電阻的功率，有人卻套用滑動(dòng)變阻器的結(jié)論。所以認(rèn)真審題找出研究對(duì)象，也是提高理解能力的具體操作步驟。

例13  輸電線的電阻共計(jì)10Ω，輸送的電功率是100kw，用400V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？

【錯(cuò)解】

固定電阻R₀上有最大輸出功率，其大小為

【錯(cuò)解】

可變電阻R上得到的功率，決定于可變電阻的電流和電壓，也可以用電源輸出功率最大時(shí)的條件，內(nèi)外電阻相同時(shí)電源有最大輸出功率來計(jì)算。但是題目要求討論定值電阻R₀上的輸出功率，則不能生搬硬套。定值電阻R₀上的功率，決定于流過電阻R₀的電流強(qiáng)，這與討論可變電阻R上的功率不同。

【分析解答】

電流經(jīng)過電阻R₀，電流能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，R₀上功率決定于電流強(qiáng)度大小和電阻值，即P=I²R₀，所以當(dāng)電流強(qiáng)度最大時(shí)，R₀上得到最大功率。由純電阻的閉合電路歐姆定律，有

問：R調(diào)到什么時(shí)候，R₀上將得到最大功率。

【錯(cuò)解】

把可變電阻R看成電源內(nèi)阻的一部分，即電源內(nèi)阻r′=r+R。利用電源輸出功率最大的條件是R＝r′得R₀=R＋r，即R=R₀-r，所以把可變電阻調(diào)到R=R₂-r時(shí)，電路中R₀上得到最大功率，其大小為

電動(dòng)機(jī)的輸出功率的另一種求法：以全電路為研究對(duì)象，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)出發(fā)P_源=P_路。本題中電路中消耗電能的有：內(nèi)電阻、燈泡和電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能又可分為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)自身消耗的內(nèi)能。即Iε=I²r+I_L²R+P_M出+I_M²r′。

P_M出＝Iε-(I²r+I_L²R++I_M²r′)=9(W)

【評(píng)析】

站在能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度看電路各個(gè)部分的作用。就可以從全局的角度把握一道題的解題思路，就能比較清醒地分清公式規(guī)律的適用范圍和條件。

例12  如圖9－16，外電路由一個(gè)可變電阻R和一個(gè)固定電阻R₀串聯(lián)構(gòu)成，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，電源內(nèi)阻為r，

由已知條件可知：流過燈泡的電流