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1．選修4―2　矩陣與變換

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

（1）求矩陣M；

（2）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

（3）是否存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

附加題

（2）是否存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的第1、3、8項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的第1、3、8項(xiàng)？證明你的結(jié)論。

（1）證明：不存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)。

已知：集合．

20．(本小題16分)

(3)證明：對(duì)任意，都有成立．

(2)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出其單調(diào)區(qū)間；

已知函數(shù)．