4、有一群氫原子處于n=4的能級(jí)上,已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:
⑴這群氫原子的光譜共有幾條譜線?
⑵這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少?
3、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的氮核
N,被與磁場(chǎng)方向垂直、速度為υ的α粒子擊中形成復(fù)合核,然后沿相反方向釋放出一個(gè)速度也為υ的質(zhì)子,則以下說(shuō)法正確的是( )
①質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為17:25
②質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量大小之比為1:5
③質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量大小之比為8:17
④質(zhì)子與反沖核在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)頻率之比為17:8
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
2、氫原子能級(jí)圖的一部分如圖所示,a、b、c分別表示氫原子在不同能級(jí)之間的三種躍遷途徑,設(shè)在a、b、c三種躍遷過(guò)程中,放出光子的能量和波長(zhǎng)分別是Ea、Eb、EC和λa、λb、λc,則:
①λb=λa+λc ②
=
+
③λb=λa·λc 、蹺b=Ea+EC
以上關(guān)系正確的是( )
A、①③ B、②④ C、只有① D、③④
1、
氦原子被電離一個(gè)核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子,已知基態(tài)的氦離子能量為E1=-54.4eV,氦離子能級(jí)的示意圖如下所示,在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是( )
A、40.8eV B、43.2eV C、51.0 eV D、54.4 eV
[例1]氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過(guò)程中( )
A、原子要吸收光子,電子的動(dòng)能增大,原子的電勢(shì)能增大
B、原子要放出光子,電子的動(dòng)能減小,原子的電勢(shì)能減小
C、原子要吸收光子,電子的動(dòng)能增大,原子的電勢(shì)能減小
D、原子要吸收光子,電子的動(dòng)能減小,原子的電勢(shì)能增大
[解析]根據(jù)玻爾理論,氫原子核外電子在離核越遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)能量越大,必須吸收一定能量的光子后,電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道,故B錯(cuò)。
氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng),由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供其向心力,即
k
=m
,又Ek=
mv2,ke2/2r=
mv2,即Ek=
。
由此式可知:電子離核越遠(yuǎn),r越大時(shí),則電子的動(dòng)能越小,故A、C錯(cuò)。
由于r變大時(shí),庫(kù)侖力對(duì)核外電子做負(fù)功,因此電勢(shì)能增大,從而判斷D正確。
[例2]
Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α和β衰變,變成
Pb(鉛),下列說(shuō)法正確的是:
A、鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子
B、鉛核比釷核少16個(gè)中子
C、共經(jīng)過(guò)4次α衰變和6次β衰變
D、共經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變
[解析]由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少,故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)為:x=
=6
再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)y應(yīng)滿足:2x-y=90-82=8
所以y=2x-8=4
即答案D是正確的。
[例3]氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí),輻射出波長(zhǎng)為λ1的光子,從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C時(shí),輻射出波長(zhǎng)為λ2的光子,若λ1>λ2,則氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí),將吸收還是發(fā)射光子,光子的波長(zhǎng)為多少?
[解析]因?yàn)镋A-EB=h
,EA-EC=h
,而λ1>λ2,所以EB>EC。
于是從B能級(jí)躍遷到C能級(jí)時(shí),應(yīng)輻射光子。
EB-EC=(EA-EC)-(EA-EB)
=hc(
-
)=h![]()
所以λBC=
。
[例4]已知氘核質(zhì)量為2.0136u,中子質(zhì)量為1.0087u,
He核的質(zhì)量為3.0150u。
⑴寫出兩個(gè)氘核聚變成
He的核反應(yīng)方程;
⑵計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能;
⑶若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng),且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,則反應(yīng)中生成的
He核和中子的動(dòng)能各是多少?
[解析]應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫出核反應(yīng)方程為:
H+
H→
He+
n
由題給條件可求出質(zhì)量虧損為:
△m=2.0136u×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035u
所以釋放的核能為
△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV。
因?yàn)樵摲磻?yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能--即轉(zhuǎn)化為He核和中子的動(dòng)能。若設(shè)
He核和中子的質(zhì)量分別為m1、m2,速度分別為υ1、υ2,則由動(dòng)量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,得m1υ1-m2υ2=0
Ek1+ Ek2=2 Ek0+△E
解方程組,可得:
Ek1=
(2Ek0+△E)=
×(2×0.35+3.26)MeV=0.99 MeV,
Ek2=
(2Ek0+△E)=
×(2×0.35+3.26)MeV=2.97 MeV。
6、能。6.86eV
原子和原子結(jié)構(gòu)
5、⑴4.9×1014個(gè) ⑵1.8×1017W
4、4.2×1021
3、A、B
2、B
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