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3、介詞+關系代詞which, whom等，不能用that, who。

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2、先行詞是表示時間或地點的名詞時，用關系副詞when，where還是用關系副詞which ，that。

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1、關系代詞who(m)、which、that的選用和省略。

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1.4.2微積分基本定理

學習目標：
1.通過實例，直觀了解微積分基本定理的含義，會用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分
2.通過實例體會用微積分基本定理求定積分的方法
3.通過微積分基本定理的學習，體會事物間的相互轉化、對立統(tǒng)一的辯證關系，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點，提高理性思維能力
學習重點難點：
通過探究變速直線運動物體的速度與位移的關系，使學生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分
自主學習：
一、知識回顧：
定積分的概念及用定義計算
二、新課探究
我們講過用定積分定義計算定積分,但其計算過程比較復雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計算定積分的新方法，也是比較一般的方法。
變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
設一物體沿直線作變速運動，在時刻t時物體所在位置為S(t),速度為v(t)()，
則物體在時間間隔內(nèi)經(jīng)過的路程可用速度函數(shù)表示為。
　　另一方面，這段路程還可以通過位置函數(shù)S(t)在上的增量來表達，即
　　 =
　

而。
　　對于一般函數(shù)，設，是否也有
　　
若上式成立，我們就找到了用的原函數(shù)(即滿足)的數(shù)值差來計算在上的定積分的方法。
注：1：定理　如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個原函數(shù)，則
證明：因為=與都是的原函數(shù)，故
　　 -=C()其中C為某一常數(shù)。
　　令得-=C，且==0
即有C=，故=+
　=-=
令，有
此處并不要求學生理解證明的過程
為了方便起見，還常用表示，即

　該式稱之為微積分基本公式或牛頓-萊布尼茲公式。它指出了求連續(xù)函數(shù)定積分的一般方法，把求定積分的問題，轉化成求原函數(shù)的問題，是微分學與積分學之間聯(lián)系的橋梁�！� 它不僅揭示了導數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也提供計算定積分的一種有效方法，為后面的學習奠定了基礎。因此它在教材中處于極其重要的地位，起到了承上啟下的作用，不僅如此，它甚至給微積分學的發(fā)展帶來了深遠的影響，是微積分學中最重要最輝煌的成果。
三、例題解析：
例1．計算下列定積分：
(1)；　 (2)。
解：(1)因為，所以。
(2))因為，
所以
。
例2．計算下列定積分：
。
由計算結果你能發(fā)現(xiàn)什么結論？試利用曲邊梯形的面積表示所發(fā)現(xiàn)的結論。
解：因為，
所以，
，
.
可以發(fā)現(xiàn)，定積分的值可能取正值也可能取負值，還可能是0:
( l )當對應的曲邊梯形位于 x 軸上方時(圖1.6一3 ) ，定積分的值取正值，且等于曲邊梯形的面積；

圖1 . 6 一 3 ( 2 )
(2)當對應的曲邊梯形位于 x 軸下方時(圖 1 . 6 一 4 ) ，定積分的值取負值，且等于曲邊梯形的面積的相反數(shù)；

　( 3)當位于 x 軸上方的曲邊梯形面積等于位于 x 軸下方的曲邊梯形面積時，定積分的值為0(圖 1 . 6 一 5 ) ，且等于位于 x 軸上方的曲邊梯形面積減去位于 x 軸下方的曲邊梯形面積．
例3．汽車以每小時32公里速度行駛，到某處需要減速停車。設汽車以等減速度=1.8米/秒²剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少距離？
解:首先要求出從剎車開始到停車經(jīng)過了多少時間。當t=0時，汽車速度=32公里/小時=米/秒8.88米/秒,剎車后汽車減速行駛,其速度為當汽車停住時,速度,故從解得秒
于是在這段時間內(nèi),汽車所走過的距離是
=米,即在剎車后,汽車需走過21.90米才能停住.
微積分基本定理揭示了導數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時它也提供了計算定積分的一種有效方法．微積分基本定理是微積分學中最重要的定理，它使微積分學蓬勃發(fā)展起來，成為一門影響深遠的學科，可以毫不夸張地說，微積分基本定理是微積分中最重要、最輝煌的成果．
課堂鞏固：
1.曲線與坐標軸圍成的面積是
A.4　　 B. 　　C.3　　　 D.2
2.下列積分不正確的是
A、　　　　　　B、
　C、　　　　　　　D、
3.計算=_________
4. 計算=____________
歸納反思：
　
　
　
　
　
　
合作探究：
1.求拋物線與直線x+y=2所圍圖形的面積
　
　
　
　
2.求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積
　
　
　
　
　
　
　
　

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33. [江蘇省劉國鈞中學2008-2009學年第一學期期末復習測試(2)文科第17題]

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表: