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9.在ⁿ的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為(　)

A．－7 　　　　　　　B．7 　　　　　　　　　C．－28 　　　　　　　D．28

解析：依題意，+1＝5，∴n＝8.二項(xiàng)式為⁸，易得常數(shù)項(xiàng)為²⁶＝7.

答案：B

8．若(x－2)⁵＝a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝________.(用數(shù)字作答)

解析：由題設(shè)令x＝0得a₀＝(－2)⁵＝－32，

令x＝1得a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀＝(1－2)⁵＝－1，

故a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝－1－(－32)＝31.

答案：31

7．(2010·黃石模擬)(1+ax+by)ⁿ展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為243，不含y的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為32，則a，b，n的值可能為　　　　　　　　　　　 (　)

A．a＝2，b＝－1，n＝5　 　　　　　　　B．a＝－2，b＝－1，n＝6

C．a＝－1，b＝2，n＝6　 　　　　　　　D．a＝1，b＝2，n＝5

解析：不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對值為(1+|b|)ⁿ＝243＝3⁵，不含y的項(xiàng)的系數(shù)的絕對值為(1+|a|)ⁿ＝32＝2⁵，

∴n＝5，

答案：D

6．(2009·陜西高考)若(1－2x)²⁰⁰⁹＝a₀+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹(x∈R)，則++…+的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　)

A．2 　　　　　　　　　B．0 　　　　　　　　C．－1　　　　　　　 　D．－2

解析：令x＝0，則a₀＝1，

令x＝，

則a₀+++…+＝0，

∴++…+＝－1.

答案：C

5.在ⁿ的展開式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024，則中間項(xiàng)系數(shù)是(　)

A．330　 　　　　　　B．462 　　　　　　　C．682 　　　　　　　　　D．792

解析：∵二項(xiàng)式的展開式的所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ，而所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等．由題意得，2＝1 024，∴n＝11，∴展開式共有12項(xiàng)，中間項(xiàng)為第六項(xiàng)、第七項(xiàng)，系數(shù)為＝＝462.

答案：B

4．若⁶的二項(xiàng)展開式中x³的系數(shù)為，則a＝__________(用數(shù)字作答)．

解析：通項(xiàng)T_r+1＝·，

當(dāng)12－3r＝3時，r＝3，

所以系數(shù)為·a^－3＝，得a＝2.

答案：2

3．(2009·湖南高考)在(1+x)³+(1+)³+(1+)³的展開式中，x的系數(shù)為________(用數(shù)字作答)．

解析：++＝2³－1＝7.

答案：7

2．(x－)¹²的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　 (　)

A．－132 0　 　　　　　B．1 320 　　　　　　　C．－220　　　　　　 　D．220

解析：展開式的通項(xiàng)是T_r+1＝x^12－r(－)^r＝ (－1)^rx，令12－＝0，得r＝9，故展開式的常數(shù)項(xiàng)是T₁₀＝(－1)⁹＝－220.

答案：C

1.(2009·重慶高考)(x²+)⁸的展開式中x⁴的系數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．16 　　　　　　B．70 　　　　　　　　C．560 　　　　　　　　　D．1 120

解析：由二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式得

T_r+1＝ (x²)()^r＝2^r.

由16－3r＝4，r＝4，則x⁴的系數(shù)為2⁴＝1 120.

答案：D