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22.(2009年上海卷理)某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學期望____________(結果用最簡分數(shù)表示). 　　　

[答案]

[解析]可取0，1，2，因此P(＝0)＝， P(＝1)＝，

P(＝2)＝，＝0×＝

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21.(2009浙江卷文)有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)，其中．

從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到

標有的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為，

則　　　　　．　　

[命題意圖]此題是一個排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側重于考查學生便舉問題解決實際困難的能力和水平

[解析]對于大于14的點數(shù)的情況通過列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此　　　

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20.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是　　　　　　 (用數(shù)字作答)．

答案：336　

[解析]對于7個臺階上每一個只站一人，則有種；若有一個臺階有2人，另一個是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種．　　

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19.(2009天津卷理)用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有　　　　個(用數(shù)字作答)

[考點定位]本小題考查排列實際問題，基礎題。

解析：個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有：種；個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有：種，所以共有個。

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18.(2009寧夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。

解析：，

答案：140

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17.(2009重慶卷文)12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組(每組4個隊)，則3個強隊恰好被分在同一組的概率為(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

解析因為將12個組分成4個組的分法有種，而3個強隊恰好被分在同一組分法有，故個強隊恰好被分在同一組的概率為。

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16.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

A. 360　　　　B. 188　　　C. 216　　　D. 96　

[考點定位]本小題考查排列綜合問題，基礎題。

解析：6位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188

解析2：由題意有,選B。

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14.(2009陜西卷文)從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108網(wǎng)

答案:C.

解析:首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數(shù)中選擇一個，從2，4，6三個偶數(shù)中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C. 　　　

　 15.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] 　　　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項。

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13.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　　　　　 D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。