19．(本小題滿分14分)
如圖6所示，等腰
的底邊
，高
，點(diǎn)
是線段
上異于點(diǎn)
的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
邊上，且
，現(xiàn)沿
將
折起到
的位置，使
，記
，
表示四棱錐
的體積．
(1)求的表達(dá)式；
(2)當(dāng)
為何值時(shí)，取得最大值？
(3)當(dāng)取得最大值時(shí)，求異面直線
與
所成角的余弦值．
(理科：從“標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講選、幾何證明選講”中“3選2”；文科從“坐標(biāo)系與參數(shù)方程、幾何證明選講”中“2選1”。)
|
選修內(nèi)容 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
選修4-1 (文科) |
2007年 |
15 |
5 |
直線和圓相切的計(jì)算(角) |
|
2008年 |
15 |
5 |
直線和圓相切的計(jì)算(線段) |
|
|
選修4-4 (文科) |
2007年 |
14 |
5 |
極坐標(biāo)系中點(diǎn)與直線的距離 |
|
2008年 |
14 |
5 |
極坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) |
|
|
選修4-1 (理科) |
2007年 |
15 |
5 |
直線和圓相切的計(jì)算(角、線段) |
|
2008年 |
15 |
5 |
直線和圓相切的計(jì)算(線段) |
|
|
選修4-4 (理科) |
2007年 |
13 |
5 |
參數(shù)方程、圓心到直線的距離 |
|
2008年 |
13 |
5 |
極坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) |
|
|
選修4-5 (理科) |
2007年 |
14 |
5 |
絕對(duì)值不等式求解 |
|
2008年 |
14 |
5 |
絕對(duì)值不等式求解 |
|
選修內(nèi)容 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
選修2-1 (理科) |
2007年 |
11 |
5 |
拋物線基礎(chǔ)知識(shí) |
|
19 |
12 |
體積計(jì)算、導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值、空間向量法求直線與平面的夾角。 |
||
|
18 |
14 |
直線與圓的位置關(guān)系，橢圓 |
||
|
合計(jì) |
31 |
|
||
|
2008年 |
6 |
5 |
簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 |
|
|
18(同文科第20題) |
14 |
橢圓、拋物線方程、探究性問(wèn)題 |
||
|
20 |
14 |
空間向量法求直線與平面的夾角。 |
||
|
合計(jì) |
33 |
|
||
|
選修2-2 (理科) |
2007年 |
2 |
5 |
復(fù)數(shù)的運(yùn)算 |
|
合計(jì) |
5 |
|
||
|
2008年 |
1(同文科第2題) |
5 |
復(fù)數(shù)的幾何意義 |
|
|
7 |
5 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
||
|
19 |
14 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
||
|
合計(jì) |
24 |
|
||
|
選修2-3 (理科) |
2007年 |
合計(jì) |
0 |
|
|
2008年 |
10 |
5 |
二項(xiàng)式定理 |
|
|
17 |
13 |
分布列、數(shù)學(xué)期望 |
||
|
合計(jì) |
18 |
|
|
選修內(nèi)容 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
選修1-1 (文科) |
2007年 |
11 |
5 |
圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 |
|
12 |
5 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
||
|
19 |
14 |
圓的方程，圓與橢圓的位置關(guān)系。 |
||
|
合計(jì) |
24 |
|
||
|
2008年 |
8 |
5 |
命題及其關(guān)系 |
|
|
9 |
5 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
||
|
17 |
12 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
||
|
20 |
14 |
橢圓、拋物線方程、探究性問(wèn)題 |
||
|
合計(jì) |
36 |
|
||
|
選修1-2 (文科) |
2007年 |
2 |
5 |
復(fù)數(shù)的運(yùn)算 |
|
合計(jì) |
5 |
|
||
|
2008年 |
2 |
5 |
復(fù)數(shù)的幾何意義 |
|
|
合計(jì) |
5 |
|
|
科類 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
文科 |
2007年 |
13 |
5 |
數(shù)列的通項(xiàng)公式。 |
|
20 |
12 |
遞推數(shù)列問(wèn)題 |
||
|
合計(jì) |
17 |
|
||
|
2008年 |
4 |
5 |
數(shù)列的前n項(xiàng)和 |
|
|
10 |
5 |
不等關(guān)系 |
||
|
12 |
5 |
線性規(guī)劃 |
||
|
21 |
14 |
數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和、分類討論 |
||
|
合計(jì) |
29 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
5(同文科第13題) |
5 |
數(shù)列的通項(xiàng)公式 |
|
21 |
12 |
遞推數(shù)列，不等式證明，數(shù)列求和等。 |
||
|
合計(jì) |
17 |
|
||
|
2008年 |
2 |
5 |
數(shù)列的前n項(xiàng)和 |
|
|
4(同文科第10題) |
5 |
線性規(guī)劃 |
||
|
21 |
12 |
數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和、分類討論 |
||
|
合計(jì) |
22 |
|
|
科類 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
文科 |
2007年 |
4 |
5 |
向量的數(shù)量積 |
|
9 |
5 |
三角函數(shù)的圖像 |
||
|
16 |
12 |
向量垂直的充要條件、向量的夾角公式。 |
||
|
合計(jì) |
22 |
|
||
|
2008年 |
3 |
5 |
向量的坐標(biāo)表示 |
|
|
5 |
5 |
三角函數(shù)的性質(zhì) |
||
|
16 |
13 |
三角函數(shù)的圖像 |
||
|
合計(jì) |
23 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
3 |
5 |
升降冪公式，周期計(jì)算。 |
|
10(同文科第4題) |
5 |
向量的數(shù)量積 |
||
|
16 |
12 |
向量的夾角公式 |
||
|
合計(jì) |
17 |
|
||
|
2008年 |
8 |
5 |
向量的線性運(yùn)算 |
|
|
12 |
5 |
三角函數(shù)的性質(zhì) |
||
|
16(同文科第16題) |
13 |
三角函數(shù)的圖像 |
||
|
合計(jì) |
23 |
|
|
科類 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
|
文科 |
2007年 |
7 |
5 |
條形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)、算法框圖認(rèn)識(shí)。 |
|
|
8 |
5 |
古典概型 |
|
||
|
18 |
12 |
線形回歸方程 |
|
||
|
合計(jì) |
22 |
|
|
||
|
2008年 |
11 |
5 |
頻率分布直方圖 |
|
|
|
13 |
5 |
程序框圖 |
|
||
|
19 |
13 |
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及古典概型 |
|
||
|
合計(jì) |
23 |
|
|
||
|
理科 |
2007年 |
6(同文科第7題) |
5 |
條形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)、算法框圖認(rèn)識(shí)。 |
|
|
9 |
5 |
古典概型 |
|
||
|
17(同文科第18題) |
12 |
線形回歸方程 |
|
||
|
合計(jì) |
17 |
|
|
||
|
2008年 |
3 |
5 |
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 |
|
|
|
9(同文科第13題) |
5 |
程序框圖 |
|
||
|
合計(jì) |
10 |
|
|
|
科類 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
文科 |
2007年 |
6 |
5 |
線線、線面、面面關(guān)系的判定空間想象能力 |
|
17 |
12 |
由三視圖想象立體圖形并計(jì)算體積、側(cè)面積。 |
||
|
合計(jì) |
17 |
|
||
|
2008年 |
6 |
5 |
直線方程 |
|
|
7 |
5 |
三視圖 |
||
|
18 |
14 |
計(jì)算體積 |
||
|
合計(jì) |
24 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
12 |
5 |
異面直線的判定、歸納探索能力。 |
|
合計(jì) |
5 |
|
||
|
2008年 |
5(同文科第7題) |
5 |
三視圖 |
|
|
11(同文科第6題) |
5 |
直線方程 |
||
|
合計(jì) |
10 |
|
|
科類 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
文科 |
2007年 |
1 |
5 |
集合的運(yùn)算 |
|
3 |
5 |
簡(jiǎn)單冪函數(shù)的性質(zhì)。 |
||
|
5 |
5 |
函數(shù)的圖像、函數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。識(shí)圖能力。 |
||
|
21 |
14 |
二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想 |
||
|
合計(jì) |
29 |
|
||
|
2008年 |
1 |
5 |
集合的關(guān)系及運(yùn)算 |
|
|
合計(jì) |
5 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
1 |
5 |
函數(shù)的定義域、集合的運(yùn)算。 |
|
4(同文科第5題) |
5 |
函數(shù)的圖像、函數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。識(shí)圖能力。 |
||
|
20(同文科第21題) |
14 |
二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想 |
||
|
合計(jì) |
29 |
|
||
|
2008年 |
合計(jì) |
0 |
|
(理科：從“標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講選、幾何證明選講”中“3選2”；文科從“坐標(biāo)系與參數(shù)方程、幾何證明選講”中“2選1”。)
|
選修內(nèi)容 |
年份 |
試題編號(hào) |
分值 |
考查的知識(shí)點(diǎn) |
|
選修4-1 (文科) |
2007年 |
22.A |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
2008年 |
22.A |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
|
選修4-4 (文科) |
2007年 |
22.B |
10 |
極坐標(biāo)系方程與直角坐標(biāo)系方程的互化 |
|
2008年 |
22.B |
10 |
參數(shù)方程與普通方程的互化及兩曲線間的位置關(guān)系 |
|
|
選修4-1 (理科) |
2007年 |
22.A(同文科第22.A題) |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
2008年 |
22.B(同文科第22.B題) |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
|
選修4-4 (理科) |
2007年 |
22.A(同文科第22.A題) |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
2008年 |
22.B(同文科第22.B題) |
10 |
直線和圓的位置關(guān)系 |
|
|
選修4-5 (理科) |
2007年 |
22.C |
10 |
含絕對(duì)值不等式的求解 |
|
2008年 |
22.C |
10 |
含絕對(duì)值不等式求解 |
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