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　　　　 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，張老師絕大部分是讓學(xué)生進(jìn)行探究的，但有一個(gè)地方本人認(rèn)為他可以更加大膽的放手讓學(xué)生探究。如剛好計(jì)算出的面積等于正方形ABCD的面積的一半時(shí)，他無(wú)意中已用設(shè)問(wèn)的方式道出了“的面積與小正方形面積無(wú)關(guān)”這一本質(zhì)問(wèn)題。從表面上看，好像是在引導(dǎo)學(xué)生思考，實(shí)際上是牽著學(xué)生的鼻子走，沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行真正的探索和讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際建構(gòu)提出問(wèn)題，沒(méi)有真正達(dá)到開發(fā)學(xué)生思維潛力的目的，反而把原本有探究?jī)r(jià)值且可由學(xué)生獨(dú)立探究的問(wèn)題分解為一小塊一小塊。其實(shí)，張老師可直接問(wèn)學(xué)生：“你們由此發(fā)現(xiàn)了怎樣的事實(shí)？”而不要把實(shí)質(zhì)問(wèn)題“的面積與小正方形面積無(wú)關(guān)”用設(shè)問(wèn)的方式導(dǎo)出來(lái)。我想，若能長(zhǎng)期這樣訓(xùn)練下去必定會(huì)提高學(xué)生的“數(shù)感”和對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度。

　　　　 在本案例中，還有一個(gè)問(wèn)題值得我們深思：就是在解決完一道例題后我們教師該做怎樣的工作，使學(xué)生有進(jìn)一步的收獲？在本案例中沒(méi)有反映出這一點(diǎn)。本人覺得：?jiǎn)栴}解決完后教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入的自我總結(jié)，把問(wèn)題上升到理性認(rèn)識(shí)。在解決完本例題后，若張老師能帶領(lǐng)學(xué)生回過(guò)頭再一次用審視的眼光評(píng)析他們的所做、評(píng)析他們的思考方式、評(píng)析他們的所得，那該多好呀！

為什么本人會(huì)有這種想法呢？因?yàn)楸救擞X得從高一點(diǎn)的角度看，解題的目的主要有二個(gè)：一是學(xué)科意義上的價(jià)值，即通過(guò)解題，進(jìn)一步熟悉、理解所學(xué)內(nèi)容，在內(nèi)容間建立起聯(lián)系；二是人生意義上的價(jià)值，也是根本所在，即通過(guò)解題，讓學(xué)生從成功中發(fā)現(xiàn)自我，培養(yǎng)自信、堅(jiān)強(qiáng)、忍耐的品格。所以，我們教師應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺反思的習(xí)慣，總結(jié)解題過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)尋找新舊知識(shí)間的聯(lián)系，尋找解決此類問(wèn)題的一般解法和在解決問(wèn)題的過(guò)程中如何突破自己思維框架等等，把思維的“網(wǎng)口”有目的地拉大，逐步培養(yǎng)思維的創(chuàng)造力�！　　�

　最后，我還在想：若我們教師能真正給時(shí)間給空間學(xué)生進(jìn)行探究，我們整個(gè)教育將會(huì)是怎樣的一番景象呢？這還有待我們大家去探討。

　　　　　 案例中，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下，不但能在對(duì)圖形進(jìn)行直觀觀察的基礎(chǔ)上用割補(bǔ)法、相似的性質(zhì)、等底等高面積法等方法解決問(wèn)題，而且會(huì)由25與50的關(guān)系大膽猜想：無(wú)論在什么情況下的面積剛好等于正方形ABCD的面積的一半，且與小正方形的面積無(wú)關(guān)。最難能可貴的是學(xué)生在解決此問(wèn)題時(shí)能利用解決問(wèn)題的特殊法過(guò)渡到一般法。并且學(xué)生F能從紛繁復(fù)雜的圖形中觀察出“等底等高”這一主要的特征，并用這一特征輕松地說(shuō)明、解決問(wèn)題。在整個(gè)過(guò)程中處處體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)探索，教師適當(dāng)引導(dǎo)的融洽交流情景，學(xué)生的思維也得到了充分的拓展。這說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題：若我們教師能積極創(chuàng)設(shè)情景，不斷給學(xué)生思維的契機(jī)，處處設(shè)疑、激疑、釋疑，我想這樣必定會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、好奇心，從而引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，本人覺得：首先張老師能打破傳統(tǒng)習(xí)題課的框架，將解題的過(guò)程成為學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，而不是教師對(duì)求解模式的介紹過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、解決問(wèn)題，并抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生探索出的面積與小正方形的面積無(wú)關(guān)這一隱含性結(jié)論；其次，他能夠帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行橫縱向地深入學(xué)習(xí)、探究，而不是像我們一般的習(xí)題課那樣只是為了解題而解題。并且能在教學(xué)中及時(shí)滲透解決問(wèn)題的一般法與特殊法、直接法與間接法、割補(bǔ)法、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法�？偟膩�(lái)說(shuō)，整個(gè)案例體現(xiàn)了張老師教學(xué)過(guò)程思路清晰，突出思維的主題，設(shè)問(wèn)架橋，引導(dǎo)學(xué)生思維層層拔高，是符合“新課標(biāo)”思想要求，符合新的教育理念和教學(xué)策略的，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)和借鑒他的做法�！�

問(wèn)題背景：在教學(xué)“有關(guān)簡(jiǎn)單圖形面積的計(jì)算”內(nèi)容后安排的一節(jié)復(fù)習(xí)課。

問(wèn)題：一個(gè)面積為50的正方形與一個(gè)小正方形并排放在一起(圖1)，試求出的面積�！　　　　　　　　　　　　　　　　�

教師：同學(xué)們想想看，可如何求出的

面積？　

學(xué)生A：只需求出與的面積，再相加即可。

教師：不錯(cuò)，但是求解的關(guān)鍵是什么呢？

學(xué)生A：關(guān)鍵是求出H點(diǎn)在AD上的確切位置�！　　　� (圖1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

教師：那么如何確定H的位置呢？　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

學(xué)生A：可以設(shè)∽

得，即，由此確定了點(diǎn)H的位置。

教師：A同學(xué)從的兩個(gè)構(gòu)成部分著手，找到了解決問(wèn)題的一種思路，習(xí)慣上我們稱之為直接法(加強(qiáng)語(yǔ)氣)，再想想還有其他方法嗎？

學(xué)生B：可先計(jì)算出四邊形ACEF以及的面積，再求出的面積。

教師：很好！采用了間接計(jì)算的方法。

學(xué)生C(舉手)：也可以延長(zhǎng)EF交BA的延長(zhǎng)線于N，利用四邊形BCEN的面積減去、、的面積(不少同學(xué)紛紛點(diǎn)頭，顯然此法也比較容易讓人理解、接受)。

教師：剛才同學(xué)們列舉了三種計(jì)算面積的思想，下面請(qǐng)大家計(jì)算一下的面積(要求：基礎(chǔ)一般的同學(xué)先用后兩種方法計(jì)算，基礎(chǔ)較好的同學(xué)先按第一種方法計(jì)算)。

學(xué)生：(四至五分鐘)的面積等于25。

教師：用不同的方法計(jì)算的面積都等于25，而大正方形的面積是50，同學(xué)們看看有什么發(fā)現(xiàn)？　　　　　

學(xué)生(眾)：剛好是大正方形面積的一半�！　　　　　　　�

學(xué)生(少數(shù))：會(huì)不會(huì)是一種巧合呢？(幾分鐘后)

學(xué)生(個(gè)別)：不是巧合，剛好一半。　　　　　　　　　　

教師：那么如何判斷的面積與小正方形面積

無(wú)關(guān)？

學(xué)生D：可以利用特殊法驗(yàn)證，如小正方形與大正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí)(圖2)，容易計(jì)算，其結(jié)果不變，因此可以說(shuō)明的面積與小正方形面積無(wú)關(guān)！　　　　　 (圖2)

(不少同學(xué)點(diǎn)頭贊同)

學(xué)生E：(迫不及待地)還有一種特殊法，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)逐漸變小至D、E、F、G四點(diǎn)合一時(shí)(圖3)，　 。

教師：剛才兩位同學(xué)很巧妙地運(yùn)用了特殊化思想求

出了的面積，看來(lái)方法不少。同學(xué)們?cè)傧胂肟矗�　　　　　�?當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)大于AB時(shí)，的面積也等25嗎？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

學(xué)生：……(繼續(xù)思考)　　　　　　　　 　　　　　　　　　(圖3)

教師：畫出圖形，再觀察思考，看看情況有無(wú)變化？

學(xué)生F：連接DF，可證得FD∥AC，所以點(diǎn)F到AC的距離等于D到AC的距離，所以結(jié)果仍沒(méi)有改變。

教師：太妙了，此法不但簡(jiǎn)單地算出了結(jié)果，而且嚴(yán)格地

證明了的面積的確與小正方形EFGD的大小無(wú)關(guān)，真是一個(gè)漂亮的證法。那么請(qǐng)問(wèn)這位同學(xué)，你又是如何發(fā)現(xiàn)這種方法的呢？　　　　　

學(xué)生F：我畫了兩個(gè)比ABCD大的正方形DEFG和正方形

DIJK(圖4)，發(fā)現(xiàn)JF、AC有平行關(guān)系。根據(jù)同底等高，所以與面積相等。

教師：……(給了這位學(xué)生充分的評(píng)價(jià))�！　　　　　　� 　　　　圖4

(五)明清時(shí)期的科技和文學(xué)藝術(shù)

1．科技成果：①明朝徐光啟編撰《農(nóng)政全書》，對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)學(xué)進(jìn)行總結(jié)；②李時(shí)珍編《本草綱目》，總結(jié)我國(guó)16世紀(jì)以前的藥物和成就，被譽(yù)為“東方藥物巨典”。

2．文學(xué)藝術(shù)成就：①小說(shuō)呈現(xiàn)空前繁榮局面,《三國(guó)演義》、《水滸轉(zhuǎn)》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》問(wèn)世；②傳奇的演唱形成昆曲一統(tǒng)的局面，湯顯祖的《牡丹亭》是明傳奇最出色的作品；③在徽劇與漢劇融合，兼收昆曲、秦腔的基礎(chǔ)上形成京劇，涌現(xiàn)“同光十三絕”的著名藝人；④明代徐渭的《牡丹蕉石圖》，清代鄭板橋的《墨蘭圖》是寫意畫中的精品。

[教學(xué)反思]

(四)明清時(shí)期儒學(xué)的新發(fā)展

1．明朝中期，王陽(yáng)明發(fā)展了南宋時(shí)期陸九淵的學(xué)說(shuō)，成為心學(xué)的集大成者；他把程朱理學(xué)發(fā)展為“心學(xué)”，宣揚(yáng)人心是世界萬(wàn)物的本原，“心即理”、“心外無(wú)物”的主觀唯心論的宇宙觀；提出“致良知”的學(xué)說(shuō)，進(jìn)一步發(fā)揮儒家“仁”的思想。

2．明朝后期，李贄的“離經(jīng)叛道”。表現(xiàn)在：他自稱異端，認(rèn)為是非標(biāo)準(zhǔn)依照時(shí)代變化而變化，反對(duì)以孔子的是非為標(biāo)準(zhǔn)；他批判道學(xué)家“存天理，滅人欲”的虛假說(shuō)教，強(qiáng)調(diào)人的正當(dāng)私欲。李贄的思想在一定程度上反映了資本主義萌芽時(shí)期的要求。

3．明末清初，黃宗羲、顧炎武、王夫之的民主啟蒙思想。黃宗羲主張“天下為主，君為客”，君主專制是“天下之大害”，“工商皆民生之本”。顧炎武主張“天下興亡，匹夫有責(zé)”，“經(jīng)世致用”，到實(shí)踐中求得真知。王夫之主張世界是物質(zhì)的，物質(zhì)是第一性的，物質(zhì)不斷變化是萬(wàn)物發(fā)展的規(guī)律；他具有樸素的辯證法思想。他的唯物思想，啟示了近代人們的思維方法，具有劃時(shí)代的意義。

評(píng)價(jià)：他們的思想主張是明清時(shí)期封建制度漸趨衰落、商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展和資本主義萌芽這兩大時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)在思想上的反映，他們的進(jìn)步思想是對(duì)傳統(tǒng)儒學(xué)的批判繼承，促使我國(guó)傳統(tǒng)文化重新煥發(fā)生機(jī)，對(duì)后世產(chǎn)生了巨大影響。

(三)明清時(shí)期的社會(huì)經(jīng)濟(jì)

1．明清的經(jīng)濟(jì)政策：①“重農(nóng)抑商”政策。抑商的做法有：實(shí)行專賣制度，官府壟斷鹽、茶等的經(jīng)營(yíng)，加征商稅；制定歧視商人的規(guī)定；設(shè)立龐大的官營(yíng)手工業(yè)，壓制民營(yíng)手工業(yè)發(fā)展。影響：強(qiáng)化了封建自然經(jīng)濟(jì)，阻礙了商品經(jīng)濟(jì)和資本主義萌芽的發(fā)展。

②“海禁”與“閉關(guān)鎖國(guó)”政策。做法是：禁止沿海人民與海上敵對(duì)勢(shì)力、倭寇、外國(guó)人交往；對(duì)外貿(mào)易在限定地點(diǎn)由官方主導(dǎo)進(jìn)行。影響：妨礙海外市場(chǎng)的開拓，抑制原始資本的積累，阻礙資本主義萌芽的發(fā)展，使中國(guó)與世隔絕，逐漸落后于世界潮流。

2．農(nóng)業(yè)的新發(fā)展：①多熟制的發(fā)展和多熟品種的培育；②引進(jìn)和推廣國(guó)外高產(chǎn)作物玉米和甘薯；③經(jīng)濟(jì)作物種植面積的擴(kuò)大和形成專業(yè)生產(chǎn)的區(qū)域；④編撰《農(nóng)政全書》，總結(jié)生產(chǎn)技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)。

3．手工業(yè)的成就：①瓷都景德鎮(zhèn)在青花瓷基礎(chǔ)上，燒制出彩瓷和琺瑯瓷；②蘇州和杭州是最著名的絲織中心，民營(yíng)絲織業(yè)日益興盛，使用花樓機(jī)織造精細(xì)絲織品。清中期開發(fā)出“金寶地”新品種；③造船業(yè)發(fā)達(dá)，制造出當(dāng)時(shí)世界上最大的木帆船。

4．徽商和晉商的形成；由經(jīng)營(yíng)鹽業(yè)起家，經(jīng)營(yíng)范圍擴(kuò)大到茶葉、木材、糧食等行業(yè)，還經(jīng)營(yíng)典當(dāng)、票號(hào)等金融活動(dòng)。晉商活動(dòng)范圍遠(yuǎn)至日本，東南亞、俄羅斯等地。

5．資本主義萌芽的出現(xiàn)和緩慢發(fā)展：①明代中后期，由于商品經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，江南的絲織業(yè)中機(jī)戶出資購(gòu)買織機(jī)、開設(shè)機(jī)房、雇傭機(jī)工進(jìn)行生產(chǎn)。機(jī)戶和機(jī)工形成雇傭關(guān)系，即資本主義性質(zhì)的生產(chǎn)關(guān)系，被稱為資本主義萌芽；機(jī)戶就是早期資本家，機(jī)工是雇傭工人，兩者已無(wú)人身依附關(guān)系；②清代資本主義萌芽的發(fā)展表現(xiàn)在：機(jī)房(手工工場(chǎng))規(guī)模擴(kuò)大，分工更加細(xì)密，雇工數(shù)量更多，具有資本主義萌芽的部門和地區(qū)增多；③資本主義萌芽代表了中國(guó)社會(huì)進(jìn)步的總趨勢(shì)，但在明清時(shí)期，這種新的生產(chǎn)關(guān)系始終處在萌芽狀態(tài)，整體上未進(jìn)入工場(chǎng)手工業(yè)階段。阻礙中國(guó)資本主義萌芽發(fā)展的主要原因有：自然經(jīng)濟(jì)一直占統(tǒng)治地位；中國(guó)封建制度的束縛，特別是重農(nóng)抑商和閉關(guān)鎖國(guó)政策的嚴(yán)重影響。

(二)康熙帝的政績(jī)

1．強(qiáng)化皇權(quán)：①清除鰲拜，總攬朝政大權(quán)②設(shè)南書房，集權(quán)于皇帝。

2．鞏固統(tǒng)一國(guó)家和維護(hù)國(guó)家主權(quán)：①平三藩之亂；②進(jìn)軍臺(tái)灣，設(shè)臺(tái)灣府；③平定準(zhǔn)噶爾部噶爾丹叛亂；④冊(cè)封喇嘛教活佛，分掌蒙藏地區(qū)事務(wù)；⑤在黑龍江流域?qū)嵭兄�城、屯田、派兵永駐的戰(zhàn)略方針；⑥組織雅克薩之戰(zhàn)，簽訂《尼布楚條約》。

3．重視經(jīng)濟(jì)，尊崇儒學(xué)，開創(chuàng)“康乾盛世”

結(jié)論：康熙帝我國(guó)杰出的少數(shù)民族政治家，他最大的貢獻(xiàn)是鞏固了統(tǒng)一多民族的國(guó)家，奠定了我國(guó)疆域的基礎(chǔ)，抵制西方的殖民侵略，維護(hù)了國(guó)家主權(quán)；其次他調(diào)整了生產(chǎn)關(guān)系，重視文治，緩和了民族矛盾，擴(kuò)大了統(tǒng)治基礎(chǔ)，為康乾盛世奠定了基礎(chǔ)。但康熙帝是中國(guó)封建階級(jí)的政治代表，他強(qiáng)化了君主專制，實(shí)行閉關(guān)鎖國(guó)政策，影響了中國(guó)社會(huì)的進(jìn)步，阻礙了與世界的交流，導(dǎo)致了中國(guó)的落后。

(一)強(qiáng)化君主專制

1．明朝：①1380年明太祖廢中書省和丞相，六部直接對(duì)皇帝負(fù)責(zé)，丞相制度的廢除使君主專制達(dá)到新的高度；②明成祖時(shí)內(nèi)閣制度正式確立，內(nèi)閣是為皇帝提供顧問(wèn)的內(nèi)侍機(jī)構(gòu)，對(duì)皇權(quán)不起制約作用。

2．清朝：①皇太極仿明制設(shè)內(nèi)閣，負(fù)責(zé)奏章票擬；②康熙帝設(shè)南書房，參與機(jī)務(wù)，以制約議政王大臣會(huì)議和內(nèi)閣，集權(quán)于皇帝；③雍正帝設(shè)軍機(jī)處，由親信充任軍機(jī)大臣，軍國(guó)大事由皇帝決策，軍機(jī)處行文中央各部和地方官員執(zhí)行。君主專制制度發(fā)展到頂峰。這種不受約束和監(jiān)督的絕對(duì)君主制度，使皇帝的決策具有個(gè)人獨(dú)斷的隨意性的特點(diǎn)，極大地妨礙社會(huì)的進(jìn)步，成為中國(guó)近代落后的主要原因。

總的特點(diǎn)：統(tǒng)一多民族國(guó)家的鞏固和封建制度漸趨衰落(1368－1840年)

1.已知硅與強(qiáng)堿溶液反應(yīng)：Si+2OH^-+H₂O=SiO₃^2-+2H₂↑，現(xiàn)把11.5g鈉和4.2g硅投入100g水中，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，收集到氫氣的體積是多少?溶液中各溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少?