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24．三月三，放風(fēng)箏，小明制了一個(gè)風(fēng)箏，如右圖，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明之。(提示：可連結(jié)DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結(jié)EF，通過(guò)證明等腰三角形得證。)

23、如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中點(diǎn)．

求證：DE=CF

解：(1)當(dāng)CE＝4時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形。 理由如下：

　　　　　 在BC上截取CE＝AD，連結(jié)DE、AE，∵AD∥BC， ∴四邊形AECD是平行四邊形。

　　　　　 ∴AE＝CD＝BD。 ∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，　 ∴AB不平行于DE，

　　　　　 ∴四邊形ABED是梯形�！� ∵AE∥CD，CD＝BD，　 ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。

　　　　　 在△ABE和△DEB中，

　　　　　 　∴△ABE≌△DEB (SAS)�！� ∴AB＝DE，

　　　　　 ∴四邊形ABED是等腰梯形。 (也可不作輔助線，通過(guò)證明△ABD≌EDC而得AB＝DE)

　　　 (2)當(dāng)C＝6時(shí)，四邊形ABD是直角梯形�！� 理由如下：　 在BC上取一點(diǎn)，使C＝B＝＝6，連結(jié)D，　 ∵BD＝CD　 ∴D⊥BC　 又∵B≠AD，AD∥B，　 ∴AB不平行于D　 　∴四邊形ABD是直角梯形。

22． 如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C＝60°，邊AB=6cm.

(1) 求邊AC和BC的值；

(2) 求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

21、若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(　 )

A.梯形　　 B.矩形　　　 C.菱形　　　　 D.正方形

20、矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=　　　 cm.

19.如圖,已知△ABC,畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20題 圖

18、如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是(　 )

A．只有①和②相等　　　 B．只有③和④相等 　C．只有①和④相等 　　D．①和②，③和④分別相等

17.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖17的位置, 若∠AOD=110°,則∠BOC=____°

16.如圖,D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn),且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是(　　 　)

A.△BDF　　 B.△DEF　 　　C.△CDE　　 D.△BDF和△CDE

15、如上圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是　(　　 )

　CA．△OCD　　B．△OAB　　C．△OAF　　D．OEF