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5、sinA = cos(90°- 　　　)； 　cosA = sin(　　 - 　　)；tanA =cot(　　　　 )； 　cotA =　　　　　 　�！�

4、tan A•cotA =　　 　；　 　　　tan B•cotB =　　 ��；

3、正弦、余弦值的大小范圍：　　 　　　＜sin A＜　　 ； 　　＜cos A＜　　

2、銳角三角函數(shù)值，都是　　 實(shí)數(shù)(正、負(fù)或者0)；

1、銳角∠A的三角函數(shù)(按右圖Rt△ABC填空)　　

∠A的正弦：sinA =　　　 ,∠A的余弦：cosA =　　 ,∠A的正切：tanA = 　　　,　 ∠A的余切：cotA = 　　　

29、

27. ________.　　　　 28__________

25.(1)證明:∵在△ABC與△EFD中,AB=EF,由EF∥AB得∠BAC=∠FED.由AD= CE得AC=ED.

∴△ABC≌△EFD.

(2)四邊形BDFC是平行四邊形.

證明:∵△ABC≌△EFD,

∴BC=FD,∠BCA=∠EDF.

∴BC∥FD

∴四邊形BDFC是平行四邊形.

26剖析：解題時(shí)，注意區(qū)分判定定理與性質(zhì)定理的不同使用.

∵□ 中，∥，∴.　　　　　

又，.

∴△≌△，∴.　　　　

∴四邊形是平行四邊形 .　　

又，∴□ 是菱形.

24．：可連結(jié)DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結(jié)EF，通過(guò)證明等腰三角形得證。

證： ⑴∵AD∥BC　 ∴AD∥CE　 又∵DE∥AC ∴四邊形ACED是平行四邊形

�、七^(guò)D點(diǎn)作DF⊥BE于F點(diǎn)　 ∵DE∥AC，AC⊥BD ∴DE⊥BD，即∠BDE=90°　　　　　　 　　　　　　　　由⑴知DE=AC，CE=AD=3 ∵四邊形ABCD是等腰梯形　 ∴AC=DB　　　　　　　　　　 ∴DE=DB　 ∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　 ∴DF=BF=(7－3)+3=5　 (也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“)　　　　　　　　　　　　 　注：⑴過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OF⊥BC于F，延長(zhǎng)FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC=　　　 同理OH=AD=，高HF=⑵過(guò)A作AF⊥BC于F，過(guò)D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB　 得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(進(jìn)行計(jì)算)

解：(1)當(dāng)CE＝4時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形。 理由如下：

　　　　　 在BC上截取CE＝AD，連結(jié)DE、AE，∵AD∥BC， ∴四邊形AECD是平行四邊形。

　　　　　 ∴AE＝CD＝BD。 ∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，　 ∴AB不平行于DE，

　　　　　 ∴四邊形ABED是梯形�！� ∵AE∥CD，CD＝BD，　 ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。

　　　　　 在△ABE和△DEB中，

　　　　　 　∴△ABE≌△DEB (SAS)。　 ∴AB＝DE，

　　　　　 ∴四邊形ABED是等腰梯形。 (也可不作輔助線，通過(guò)證明△ABD≌EDC而得AB＝DE)

　　　 (2)當(dāng)C＝6時(shí)，四邊形ABD是直角梯形。　 理由如下：　 在BC上取一點(diǎn)，使C＝B＝＝6，連結(jié)D，　 ∵BD＝CD　 ∴D⊥BC　 又∵B≠AD，AD∥B，　 ∴AB不平行于D　 　∴四邊形ABD是直角梯形。

23、∵，

∴四邊形DBFE是平行四邊形

∴　 DE=BF,

∵ 是的中點(diǎn)．

∴BF=CF

∴

　證明：∵DE∥BC,EF∥AB,

　　　　　 ∴四邊形BDEF是平行四邊形　 ∴DE=BF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 ∵F是BC的中點(diǎn) ∴BF=CF　 ∴DE=CF