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9．已知a>0，若平面內(nèi)三點A(1，－a)，B(2，a²)，C(3，a³)共線，則a＝________.

答案：1+

解析：由k_AB＝k_BC，即＝，可得a(a²－2a－1)＝0，即a＝1±或a＝0，又a>0，故a＝1+.

8．(2009·宜昌調(diào)研)若實數(shù)x，y滿足等式(x－2)²+y²＝3，那么的最大值為(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：D

7．已知直線l₁：y＝2x+3，直線l₂與l₁關(guān)于直線y＝x對稱，直線l₃⊥l₂，則l₃的斜率為(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C．－2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

答案：C

解析：由于直線l₁與l₂關(guān)于y＝x對稱，

則直線l₂的方程為x＝2y+3，即y＝x－，

∴kl₂＝.又l₃⊥l₂，∴kl₃＝－＝－2.故選C.

6．若點A(2，－3)是直線a₁x+b₁y+1＝0和a₂x+b₂y+1＝0的公共點，則相異兩點(a₁，b₁)和(a₂，b₂)所確定的直線方程是(　)

A．2x－3y+1＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3x－2y+1＝0

C．2x－3y－1＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3x－2y－1＝0

答案：A

解析：∵2a₁－3b₁+1＝0,2a₂－3b₂+1＝0，

∴(a₁，b₁)，(a₂，b₂)是直線2x－3y+1＝0上的點．故選A.

5．經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的，且截距之和最小，則直線的方程為(　)

A．x+2y－6＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2x+y－6＝0

C．x－2y+7＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x－2y－7＝0

答案：B

解法一：直線過P(1,4)，代入，排除A、D，

又在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正，排除C.故選B.

解法二：設(shè)方程為+＝1，

將(1,4)代入得+＝1，

a+b＝(a+b)＝5+≥9，

當(dāng)且僅當(dāng)b＝2a，即a＝3，b＝6時，截距之和最小，

∴直線方程為+＝1，即2x+y－6＝0.故選B.

4．過點(1,3)作直線l，若經(jīng)過點(a,0)和(0，b)，且a∈N^*，b∈N^*，則可作出的l的條數(shù)為(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：B

解法一：由題意+＝1

⇒(a－1)(b－3)＝3.∵a∈N^*，b∈N^*，

有兩個解或.故選B.

解法二：利用斜率相等知＝

⇒(a－1)(b－3)＝3.

以下同解法一．

3．已知直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m²)(m∈R)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是(　)

A．[0，π)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∪

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∪

答案：B

解析：∵k＝＝1－m²，∴k≤1.

即tanα≤1，∴α∈∪.故選B.

2．已知直線l過點(a,1)，(a+1，tanα+1)，則(　)

A．α一定是直線l的傾斜角

B．α一定不是直線l的傾斜角

C．α不一定是直線l的傾斜角

D．180°－α一定是直線l的傾斜角

答案：C

解析：根據(jù)題意，直線l的斜率

k＝＝tanα.

令θ為直線的傾斜角，

則一定有θ∈[0°，180°)，且tanθ＝k，

所以若α∈[0°，180°)，則α是直線l的傾斜角；

若α∉[0°，180°)，則α不是直線l的傾斜角，

所以α不一定是直線l的傾斜角．故選C.

1．直線xcosθ+y－1＝0(θ∈R)的傾斜角的范圍是(　)

A．[0，π)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∪

答案：D

解析：設(shè)傾斜角為α，k＝tanα＝－cosθ.

∵θ∈R，－1≤－cosθ≤1，∴－1≤k≤1.

∵α∈∪.故選D.

9.⑴348；⑵64.10.共有個：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc.11.共有個，具體的排列略