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9.等腰三角形中,一個(gè)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為(    )

  A.150°     B.80°     C.50°或80°     D.70°

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8.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(    )

A.3cm,4cm,8cm   B.5cm,6cm,11cm  C.5cm,6cm,10cm  D.3cm,8cm,12cm     (7題圖)

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7.如圖, l1l2,則α= (   )                             (6題圖)

A.50°       B.80°   C.85°       D.95°

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6.如圖,若AB∥CD,則(   )

A.∠1 = ∠4     B.∠3 = ∠5   C.∠4 = ∠5    D.∠3 = ∠4

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5.下列命題正確的是( )

A.兩直線與第三條直線相交,同位角相等;  B.兩直線與第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等;

C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;   D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等。

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4.如圖,下列判斷正確的是(   )

A.∠1和∠5是同位角;   B.∠2和∠6是同位角; C.∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角;  D.∠3和∠6是內(nèi)錯(cuò)角.

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3.如圖,AD⊥BC,DE∥AB,則∠B和∠1的關(guān)系是(   )   A. 相等  B. 互補(bǔ)   C. 互余  D. 不能確定

 

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2.如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是(  )  A.AB∥CD  B.AD∥BC  C.∠B=∠D  D.∠3=∠4

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1.如圖,若ABCD,∠C = 60º,則∠A+∠E =(    )   A.20º    B.30º    C.40º   D.60º

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(二)三角形

4.    一般三角形的性質(zhì)

(1)    角與角的關(guān)系:三個(gè)內(nèi)角的和等于180°;一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,并且大于任何-個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

(2)    邊與邊的關(guān)系:三角形中任兩邊之和大于第三邊,任兩邊之差小于第三邊。

(3)    邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系:在一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角;等角對(duì)等邊。

(4)    三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表):

名稱
基本性質(zhì)
角平分線
①     三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)(內(nèi)心);內(nèi)心到三角形三邊距離相等;
②     角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
中線
三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)把中線分成1:2兩部分

三角形的三條高相交于一點(diǎn)。
邊的垂直平分線
三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)(外心);外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
中位線
三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

5.    幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)

(1)    等腰三角形的特殊性質(zhì):

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等;②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高是同一條線段,這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。

(2)    等邊三角形的特殊性質(zhì):   ①等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60°;  ②等邊三角形外心、內(nèi)心合一。

(3)    直角三角形的特殊性質(zhì):

①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角;  ②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

③勾股定理:直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和(其逆命題也成立);

④直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;⑤直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

6.    三角形的面積

一般三角形:S = a h( ha邊上的高 )直角三角形:S = a b = c h(a、b是直角邊,c是斜邊,h是斜邊上的高)等邊三角形: S = a 2(  a是邊長(zhǎng) )等底等高的三角形面積相等;等底的三角形面積的比等于它們的相應(yīng)的高的比;等高的三角形的面積的比等于它們的相應(yīng)的底的比。

7.    相似三角形

(1)    相似三角形的判別方法:

①   如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

②   如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

③   如果一個(gè)三角形的三邊和另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。

(2)    相似三角形的性質(zhì):

①   相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比;

②   相似三角形的面積比等于相似比的平方。

8.    全等三角形

兩個(gè)能夠完全重合的三角形叫全等三角形,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,其他的對(duì)應(yīng)線段也相等。

 判定兩個(gè)三角形全等的公理或定理:  ①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS;②直角三角形還有HL

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同步練習(xí)冊(cè)答案