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7、(南昌市2007-2008學(xué)年度高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練)已知數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4… …則這個(gè)數(shù)列的第2006個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 62　 　　　　　　　B.63　 　　　　　　C　 64　 　　　　　D 65

答案　 B　

6、(皖南八校2007屆一聯(lián))的值為　　　　　　　 (　　 )

　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．不存在　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　 D．

.答案　 C

5、 (巢湖2007二模)若,則常數(shù)、的值為　　 ( 　　)

A.，　 　　B. ， 　C. ， 　D.

.答案 　C

4、(淮南市部分重點(diǎn)中學(xué)2007年高三數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試)設(shè)

　 存在，則常數(shù)b的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．e

.答案 B

3、(2008荊門市實(shí)驗(yàn)高中測(cè)試)已知a,b時(shí)互不相等的正數(shù)，則

等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　　 )

A.1　　　　　　　 B.1或－1　　　　 C.0　　　　　　　 D.0或－1

答案　 B

2、(2008荊門市實(shí)驗(yàn)高中測(cè)試)下列極限存在的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①　 ②　 ③ ④

A.①②④　　　　　 B.②③　　　　 C.①③　　　　　　　 D.①②③④

答案　 C

1、(2008荊門市實(shí)驗(yàn)高中測(cè)試)

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　( 　)

A.1　　　　　　　 B.　　　　　　 C. c　　　　　　　　 D.1或

答案　 D

19、(2009上海普陀區(qū))設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，. 對(duì)任意，向量、都滿足，求.　　　

解 因?yàn)?sub>，所以由條件可得，.

即數(shù)列是公比的等比數(shù)列.

又，所以，.

2007-2008年聯(lián)考題

18、(2009冠龍高級(jí)中學(xué)3月月考)由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對(duì)于任意，都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的自反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；

(2)在(1)條件下，記為正數(shù)數(shù)列的調(diào)和平均數(shù)，若，

為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的調(diào)和平均數(shù)，求；

(3)已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)之和。求的表達(dá)式。

解　 (1) 由題意的：f ^–1(x)== f(x)=，所以p = –1，所以a_n=

(2) 　a_n=，d_n==n，

S_n為數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，S_n=，又H_n為數(shù)列{S_n}的調(diào)和平均數(shù)，

H_n=== 　==

(3) 因?yàn)檎龜?shù)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

當(dāng)n≥2時(shí)，c_n = T_n–T_n–1，所以2T_n = T_n–T_n–1 +，

T_n +T_n–1 = ，即：= n，

所以，= n–1，= n–2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n， 　　　=1+2+3+4+……+ n =，T_n=

17、(2009宣威六中第一次月考)=　　 .

答案　 -3