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力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形法則，兩個分力的合力是唯一確定的，而一個已知力可以分解為大小、方向不同的分力，即一個力的兩個分力不是唯一的，要確定一個力的兩個分力，應根據(jù)具體條件進行。

1、　 按力產(chǎn)生的效果進行分解

2、運算法則：

(1)平行四邊形法則：求兩個互成角度的共點力F₁，F(xiàn)₂的合力，可以把F₁，F(xiàn)₂的線段作為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向；

(2)三角形法則：求兩個互成角度的共點力F₁，F(xiàn)₂的合力，可以把F₁，F(xiàn)₂首尾相接地畫出來，把F₁，F(xiàn)₂的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小和方向；

(3)共點的兩個力F₁，F(xiàn)₂的合力F的大小，與它們的夾角θ有關，θ越大，合力越��；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F(xiàn)₁與F₂同向時合力最大，F(xiàn)₁與F₂反向時合力最小，合力大小的取值范圍是　　 | F₁－F₂|≤F≤(F₁+F₂)

(4)三個力或三個以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是：0≤F≤| F₁+F₂+…Fn|

1、求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解．

2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系。

1、一個力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力．

5、摩擦力大小的計算與應用

[例8]如圖所示，水平面上兩物體 m_l、m₂經(jīng)一細繩相連，在水平力F的作用下處于靜止狀態(tài)，則連結(jié)兩物體繩中的張力可能為(ABC )

　　 A．零；B．F/2； C．F；D．大于F

　　 解析：當m₂與平面間的摩擦力與F平衡時，繩中的張力為零，所以A對；當m₂與平面間的最大靜摩擦力等于F/2時，則繩中張力為F/2，所以B對，當m₂與平面間沒有摩擦力時，則繩中張力為F，所以C對，繩中張力不會大于F，因而D錯．

　　 答案：ABC

　　 點評：要正確解答該題，必須對靜摩擦力，最大靜摩擦力有深刻正確的理解．

[例9]如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為37⁰并以10m/s的速度勻速運動著，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，若已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，AB間距離S=16m，則小物體從A端運動到B端所需的時間為：(1)傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動？(2)傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動？

A、2.8s；B、2.0s；C、2.1s；D、4.0s；

[分析與解](1)對物體受力分析如圖，沿皮帶所在的斜面方向有a=gsin37⁰-μgcos37⁰=2m/s²，因物體沿皮帶向下運動而皮帶向上運動，所以整個過程物體對地勻加速運動16m，據(jù)s=at²得t=4.0s，D選項正確。

(2)當物體下滑速度小于傳送帶時，物體的加速度為a₁,(此時滑動摩擦力沿斜面向下)則：a₁==gsin37⁰+μgcos37⁰=10×0.6+0.5×10×0.8=10米/秒²

　t₁=v/a₁=10/10=1米,S₁=½a₁t₁²=½×10×1²=5米

當物體下滑速度大于傳送帶V=10米/秒 時，物體的加速度為a₂(此時f沿斜面向上)則：

a₂===gsin37⁰－μgcos37⁰=10×0.6－0.5×10×0.8=2米/秒²

S₂=vt₂+½a₂t²=(a₁t₁)t₂+½a₂t₂²=10×1×t₂+½×2×t₂²=16－5=11

　即：10t₂+t₂²=11 　 解得：t₂=1秒(t₂=-11秒舍去)

所以，t=t₁+t₂=1+1=2秒，B選項正確。

拓展與思考：①皮帶不傳時與哪種情況類似？

②皮帶逆時針轉(zhuǎn)時，若μ=0.8，物體從A到B需多長時間？

③求上述(1)、(2)過程中產(chǎn)生的熱量？

注意：在計算摩擦力的大小之前，必須首先分析物體的運動的情況，判明是滑動摩擦，還是靜摩擦，若是滑動摩擦，可用 f=μN計算．但要注意N是接觸面的正壓力，并不總是等于物體的重力。若是靜摩擦．一般應根據(jù)物體的運動情況(靜止、勻速運動或加速運動)，利用平衡條件或運動定律求解。 最大靜摩擦力(1)大�。篺_m=μ₀N，(2)最大靜摩擦力與物體運動趨勢無關，而只跟μ₀N有關，它比滑動摩擦力略大一些，在許多問題的處理過程中往往將其大小等于滑動摩擦力．

試題展示

散　　　　　 力的合成與分解

基礎知識一．合力與分力

4、摩擦力方向的判斷與應用

[例7]如圖所示，小車的質(zhì)量為M．人的質(zhì)量為m，人用恒力 F拉繩，若人和車保持相對靜止．不計繩和滑輪質(zhì)量、車與地面的摩擦，則車對人的摩擦力可能是(　 )

A、0 ；B、F，方向向右；C、F，方向向左；DF，方向向右

解析：由于車與人相對靜止，則兩者加速度相同，即a=2F/(M+m)，若車對人的摩擦力向右，人對車的摩擦力向左，則對人：F-f=ma，對車：F+f=Ma，必須M>m。則D正確；若車對人的摩擦力向左，人對車的摩擦力向右，則對人：F+f=ma，對車：F-f=Ma，必須M<m。則C正確；

說明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反”是判定摩擦力方向的依據(jù)，步驟為：①選研究對象(即受摩擦力作用的物體)；②選跟研究對象接觸的物體為參照物。③找出研究對象相對參照物的速度方向或運動趨勢方向．④摩擦力的方向與相對速度或相對運動趨勢的方向相反．(假設法判斷同樣是十分有效的方法)

3、彈簧彈力的計算與應用

[例6]如圖，兩木塊的的質(zhì)量分別是m1和 m2，兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個系處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面的彈簧，在這個過程中，下面的木塊移動的距離為：(　 C　 )

解析：對下面的彈簧，初態(tài)的彈力為F=(m₁+m₂)g，末態(tài)的彈力為F^/=m₂g，故Δx=ΔF/k₂=m₁g/k₂。

說明：研究的彈簧是下面的，勁度系數(shù)為k₂，力的變化是m₁g。

2、彈力方向的判斷方法

(1)根據(jù)物體的形變方向判斷：彈力方向與物體形變方向相反，作用在迫使這個物體形變的那個物體上。①彈簧兩端的彈力方向是與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復原狀方向；

②輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開受力物體；

③面與面，點與面接觸時，彈力方向垂直于面(若是曲面則垂直于切面)，且指向受力物體．

④球面與球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體．

⑤輕桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。

(2)根據(jù)物體的運動情況。利用平行條件或動力學規(guī)律判斷．

[例4]如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力。[P1]

說明：分析彈力：找接觸面(或接觸點)→判斷是否有擠壓(假設法)→判斷彈力的方向

[例5]如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：①小車靜止；②小車以加速度a水平向右加速運動.③小車以加速度a水平向左加速運動？

答案：(①mg，豎直向上；②，與豎直方向夾角；③，與豎直方向夾角；)

4、摩擦力的大�。孩凫o摩擦力的大小與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤f_m ，具體大小可由物體的運動狀態(tài)結(jié)合動力學規(guī)律求解。 ②滑動摩擦力的大小f＝μN 。

說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數(shù)和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質(zhì)和粗糙程度有關．

規(guī)律方法　 1、對重力的正確認識

重力實際上是物體與地球間的萬有引力的一部分(另一部分為物體繞地球旋轉(zhuǎn)所需要的向心力)重力是非接觸力。非特別說明，凡地球上的物體均受到重力。

重力的大�。� G＝mg ，g為當?shù)氐闹亓�加速度�?g＝9.8m/s²，且隨緯度和離地面的高度而變。(赤道上最小，兩極最大；離地面越高，g越小。在地球表面近似有：

[例1]關于重力的說法正確的是(C)

A．物體重力的大小與物體的運動狀態(tài)有關，當物體處于超重狀態(tài)時重力大，當物體處于失重狀態(tài)時，物體的重力小。

B．重力的方向跟支承面垂直　

C．重力的作用點是物體的重心

D．重力的方向是垂直向下

　 解析：物體無論是處于超重或失重狀態(tài)，其重力不變，只是視重發(fā)生了變化，物體的重力隨在地球上的緯度變化而變化，所以 A錯．重力的方向是豎直向下，不可說為垂直向下，垂直往往給人們一種暗示，與支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物體所受重力就不跟支承面垂直．所以DB錯．重心是重力的作用點，所以c對．

[例2]下面關于重力、重心的說法中正確的是(　　 )

A．風箏升空后，越升越高，其重心也升高

B．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上

C．舞蹈演員在做各種優(yōu)美動作的時，其重心位置不斷變化

D．重力的方向總是垂直于地面

解析：實際上，一個物體的各個部分都受到重力，重心的說法是從宏觀上研究重力對物體的作用效果時而引入的一個概念，重心是指一個點(重力的作用點)。由此可知，重心的具體位置應該由物體的形狀和質(zhì)量分布情況決定，也就是說只要物體的形狀和質(zhì)量分布情況不變，重心與物體的空間位置關系就保持不變。重心可能在物體外，也可能在物體內(nèi)，對具有規(guī)則集合形狀質(zhì)量均勻分布的物體，重心在物體的幾何中心上。物體位置升高，其重心也跟著升高，根據(jù)以上分析可以判斷選項A、C是正確的，選項B是錯誤的。重力的方向是“豎直向下”的，要注意“豎直向下”與“垂直于地面”并不完全相同，所以選項D的說法是錯誤的。

[例3]一人站在體重計上稱體重，保持立正姿勢稱得體重為G，當其緩慢地把一條腿平直伸出臺面，體重計指針穩(wěn)定后讀數(shù)為G^/，則(　 C　 )

　 A．G＞G^/ B．G＜G^/　　 C、G＝G^/’　　 D．無法判定

[錯因分析]以為人的一條腿伸出臺面，壓在臺面上的力將減少，錯選A；以為人腿伸出后人將用力保持身體平衡，易錯選B，無從下手分析該題易選D。

解：人平直伸出腿后，身體重心所在的豎直線必過與臺面接觸的腳，即重心仍在臺面內(nèi)。重心是重力的作用點，故應選C。