學(xué)霸提優(yōu)大試卷六年級數(shù)學(xué)人教版
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四、操作探究題。
1. 先涂一涂表示出算式的含義，再計(jì)算出結(jié)果。$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=$（
$\frac{1}{6}$
）
答案：$\frac{1}{6}$
解析：
涂法：先把一個(gè)整體平均分成3份，涂其中2份表示$\frac{2}{3}$，再把這2份平均分成4份，涂其中1份，這1份占整體的$\frac{1}{6}$。計(jì)算：$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$。
2. （1）第一小組會(huì)怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的道理呢？請以$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$為例，寫一寫。
（2）觀察上面幾組算式，想一想整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算道理之間有什么相同之處，寫一寫你的想法。
答案：（1）$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{2×3}{5×4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；（2）都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，或者是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
解析：
（1）分?jǐn)?shù)乘法是分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{2×3}{5×4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$。
（2）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法本質(zhì)上都是求一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少，都遵循乘法的基本意義。
