學(xué)霸提優(yōu)大試卷六年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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5. 信息課上，小蘭和小新同時(shí)錄入一篇作文，兩人一同錄入3分鐘后，小蘭因故離開(kāi)，剩余的由小新獨(dú)自完成。這篇作文一共需要多少分鐘才能全部錄完？（6分）（小蘭單獨(dú)錄入6分鐘完成，小新單獨(dú)錄入10分鐘完成）
答案：5分鐘
解析：兩人3分鐘完成$3×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10})=3×\frac{4}{15}=\frac{4}{5}$，剩余$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，小新單獨(dú)需$\frac{1}{5}÷\frac{1}{10}=2$（分鐘），總時(shí)間$3+2=5$（分鐘）。
6. 勞動(dòng)課上，為了感悟農(nóng)民伯伯樸素務(wù)實(shí)的生活理念和體驗(yàn)辛勤的勞動(dòng)生活。老師組織同學(xué)們?nèi)ジ浇霓r(nóng)場(chǎng)幫助農(nóng)戶收土豆。小凱挖了30個(gè)土豆，小文將自己挖的土豆的$\frac{1}{5}$給小凱后，小文還比小凱多3個(gè)土豆。小文原來(lái)挖了多少個(gè)土豆？（6分）
答案：55個(gè)
解析：設(shè)小文原來(lái)挖了$x$個(gè)，$x-\frac{1}{5}x=30+\frac{1}{5}x+3$，$\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=33$，$\frac{3}{5}x=33$，$x=55$。
附加題。（共10分）
1. 新素養(yǎng) 空間觀念 如圖是正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則M為（
$\frac{1}{3}$
），N為（
$\frac{1}{2}$
）。（4分）（展開(kāi)圖：第一行1、2；第二行M、1、3；第三行N）
答案：$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{2}$
解析：正方體展開(kāi)圖中，1與3相對(duì)，2與N相對(duì)，M與1相對(duì)?；榈箶?shù)則$M=\frac{1}{3}$，$N=\frac{1}{2}$。
2. 甲、乙、丙三人共有33枚郵票，甲把自己郵票的$\frac{1}{5}$給乙，把自己郵票的$\frac{1}{4}$給丙，此時(shí)三個(gè)人的郵票數(shù)相同。甲、乙、丙原來(lái)各有多少枚郵票？（6分）
甲
20
枚，乙
7
枚，丙
6
枚
答案：甲20枚，乙7枚，丙6枚
解析：設(shè)甲原有$x$枚，給乙$\frac{1}{5}x$，給丙$\frac{1}{4}x$，剩余$x-\frac{1}{5}x-\frac{1}{4}x=\frac{11}{20}x$。此時(shí)三人各有$33÷3=11$枚，$\frac{11}{20}x=11$，$x=20$。乙原有$11-\frac{1}{5}×20=7$（枚），丙原有$11-\frac{1}{4}×20=6$（枚）。
