新課程同步學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版
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1. 如圖,一只蝸牛從圓柱的點(diǎn)A出發(fā),繞圓柱側(cè)面沿最短路線爬行到了BC的中點(diǎn)E處,若沿AD將圓柱側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi),所得側(cè)面展開(kāi)的示意圖是(
B
)。（選項(xiàng)略）
答案：B
2. 已知,兩個(gè)正數(shù)的和是10,設(shè)其中的一個(gè)正數(shù)是x,它們的積是y。(1)填寫下面表格。x…1 2 3 4 5 6 7 8 …y…
答案：9, 16, 21, 24, 25, 24, 21, 16
解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=1×(10-1)=9；x=2時(shí)，y=2×8=16；x=3時(shí)，y=3×7=21；x=4時(shí)，y=4×6=24；x=5時(shí)，y=5×5=25；x=6時(shí)，y=6×4=24；x=7時(shí)，y=7×3=21；x=8時(shí)，y=8×2=16。
2. (2)根據(jù)表格,猜想這兩個(gè)正數(shù)是多少時(shí),它們的積有最大值。
答案：5和5
2. (3)思考:如果兩個(gè)正數(shù)的和是2n(n為整數(shù)),那么它們的積的最大值是多少?
答案：n2
解析：當(dāng)兩個(gè)正數(shù)都為n時(shí)，積為n×n=n2，此時(shí)積最大。
3. 如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,其長(zhǎng)、寬、高分別為4,2,9,用一根細(xì)線繞側(cè)面綁在點(diǎn)A,B處,不計(jì)線頭,細(xì)線的最短長(zhǎng)度為多少?
答案：15
解析：將側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 $2×(4 + 2) = 12$，寬為9，細(xì)線最短長(zhǎng)度為 $\sqrt{12^2 + 9^2} = 15$
