新課程同步學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版
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|$a$|$0.000001$|$0.001$|$1$|$1000$|$1000000$|
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|$\sqrt[3]{a}$|
0.01
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0.1
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1
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10
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100
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答案：0.01；0.1；1；10；100
(1)上表中數(shù)$a$的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與$\sqrt[3]{a}$的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)有何內(nèi)在規(guī)律？請(qǐng)用語(yǔ)言描述。
答案：當(dāng)$a$的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)三位時(shí)，$\sqrt[3]{a}$的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)一位。
(2)已知$\sqrt[3]{12}=b$，$\sqrt[3]{0.012}=m$，$\sqrt[3]{12000}=n$，分別寫(xiě)出$m$，$n$與$b$的關(guān)系。
答案：$m=\frac{10}$，$n = 10b$
解析：$0.012=12÷1000$，所以$m=\sqrt[3]{12÷1000}=\frac{10}$；$12000=12×1000$，所以$n=\sqrt[3]{12×1000}=10b$。
(3)在(2)的條件下，如果$\sqrt[3]{x}=100b$，求$x$的值。
答案：$x = 12000000$
解析：$100b = 10×10b = 10n$，$n=\sqrt[3]{12000}$，所以$100b=\sqrt[3]{12000×1000}=\sqrt[3]{12000000}$，$x = 12000000$。
用估算法確定無(wú)理數(shù)大?。呵髱Ц?hào)的無(wú)理數(shù)的近似值時(shí)，可以通過(guò)平方運(yùn)算或立方運(yùn)算，采用“夾逼法”完成，即兩邊無(wú)限逼近，逐級(jí)夾逼，先確定
整數(shù)
部分，再確定十分位
百分位
等小數(shù)部分。
答案：整數(shù)；百分位
1. 下列無(wú)理數(shù)中，在$-2$與$1$之間的是（
B
）。
A. $-\sqrt{5}$
B. $-\sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{5}$
答案：B
解析：$-\sqrt{5}\approx-2.236\lt-2$，$-\sqrt{3}\approx-1.732$在$-2$與1之間，$\sqrt{3}\approx1.732\gt1$，$\sqrt{5}\gt1$，選B。
2. 設(shè)$n$為正整數(shù)，且$n\lt\sqrt{65}\lt n + 1$，則$n$的值為（
D
）。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：D
解析：$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$，$8\lt\sqrt{65}\lt9$，所以$n = 8$。
3. 估算：$\sqrt{24}+3$的值在（
C
）。
A. 5和6之間
B. 6和7之間
C. 7和8之間
D. 8和9之間
答案：C
解析：$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{25}=5$，$4\lt\sqrt{24}\lt5$，$7\lt\sqrt{24}+3\lt8$，選C。
