新課程同步學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版
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5. $\sqrt{81}$的算術(shù)平方根是(
B
)。
A.9
B.3
C.-3
D.$\sqrt{3}$
答案：B
解析：$\sqrt{81}$ = 9，9的算術(shù)平方根是3。
6. 計(jì)算：
(1)$\sqrt{\frac{4}{121}}$
$\frac{2}{11}$
； (2)$\sqrt{2\frac{7}{9}}$
$\frac{5}{3}$
； (3)$\sqrt{0.81} - \sqrt{0.04}$
0.7
； (4)$\sqrt{412 - 402}$
9
； (5)$\sqrt{1 - \frac{9}{25}}$
$\frac{4}{5}$
。
答案：(1)$\frac{2}{11}$
解析：$\sqrt{\frac{4}{121}}$ = $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{121}}$ = $\frac{2}{11}$。
(2)$\frac{5}{3}$
解析：$2\frac{7}{9}$ = $\frac{25}{9}$，$\sqrt{\frac{25}{9}}$ = $\frac{5}{3}$。
(3)0.7
解析：$\sqrt{0.81}$ = 0.9，$\sqrt{0.04}$ = 0.2，0.9 - 0.2 = 0.7。
(4)9
解析：$\sqrt{412 - 402}$ = $\sqrt{(41 - 40)(41 + 40)}$ = $\sqrt{1×81}$ = 9。
(5)$\frac{4}{5}$
解析：1 - $\frac{9}{25}$ = $\frac{16}{25}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$ = $\frac{4}{5}$。
7. 若$\sqrt{x - 1}$ = 0,則x的值為(
B
)。
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案：B
解析：$\sqrt{x - 1}$ = 0，所以x - 1 = 0，x = 1。
8. 下列說法不正確的有(
D
)。
①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)。
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
答案：D
解析：①負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，錯(cuò)誤；②0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)，錯(cuò)誤；③當(dāng)a ＜ 0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是 -a，錯(cuò)誤；④正確。所以不正確的有3個(gè)。
9. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是(
D
)。
A.0
B.1
C.-1
D.0,1
答案：D
解析：0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1，-1沒有算術(shù)平方根，所以是0和1。
10. 在0.32,-52,(-4)2,$\frac{1}{2}$,-|-4|,π這幾個(gè)數(shù)中,有算術(shù)平方根的有(
B
)。
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)
答案：B
解析：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。-52 = -25（負(fù)數(shù)），-|-4| = -4（負(fù)數(shù)），其余0.32，(-4)2 = 16，$\frac{1}{2}$，π都是非負(fù)數(shù)，有算術(shù)平方根，共4個(gè)。
1. 下列說法正確的是(
A
)。
A.5是25的算術(shù)平方根
B.±4是16的算術(shù)平方根
C.-6是(-6)2的算術(shù)平方根
D.0.01是0.1的算術(shù)平方根
答案：A
解析：25的算術(shù)平方根是5，A正確；16的算術(shù)平方根是4，B錯(cuò)誤；(-6)2的算術(shù)平方根是6，C錯(cuò)誤；0.1的算術(shù)平方根是$\sqrt{0.1}$，D錯(cuò)誤。
2. 如圖所示的是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器：
當(dāng)輸入的x = 16時(shí),輸出的y等于(
B
)。
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.±$\sqrt{2}$
D.2
答案：B
解析：輸入x = 16，取算術(shù)平方根得4（有理數(shù)），再取算術(shù)平方根得2（有理數(shù)），再取算術(shù)平方根得$\sqrt{2}$（無理數(shù)），輸出y = $\sqrt{2}$。
