新課程同步學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊北師大版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊新課程同步學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊北師大版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
2. 如圖所示的是一個(gè)水池,池中垂直長了一棵蘆葦,露出水面的部分高$\frac {1}{3}m$,CD長為$\frac {5}{3}m$,把蘆葦?shù)捻敹艘桨哆?葦頂和岸邊水面剛好齊平于點(diǎn)D,求水深和蘆葦?shù)母叨取?水深
$\frac{12}{3}m$
，蘆葦高度
$\frac{13}{3}m$
。
答案：水深$\frac{12}{3}m$，蘆葦高度$\frac{13}{3}m$
解析：設(shè)水深為$x$m，則蘆葦高度為$(x+\frac{1}{3})m$，$x^{2}+(\frac{5}{3})^{2}=(x+\frac{1}{3})^{2}$，$x^{2}+\frac{25}{9}=x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}$，$\frac{2}{3}x=\frac{24}{9}$，$x=\frac{24}{9}×\frac{3}{2}=4$，即水深$4m=\frac{12}{3}m$，蘆葦高度$4+\frac{1}{3}=\frac{13}{3}m$。
（1）如圖①,若分別以直角三角形的三邊為直徑向外側(cè)作半圓,則它們的面積$S_{1},S_{2},S_{3}$之間的數(shù)量關(guān)系是
$S_{1}+S_{2}=S_{3}$
；
答案：$S_{1}+S_{2}=S_{3}$
解析：設(shè)直角邊為$a$，$b$，斜邊為$c$，$S_{1}=\frac{1}{2}π(\frac{a}{2})^{2}=\frac{πa^{2}}{8}$，$S_{2}=\frac{πb^{2}}{8}$，$S_{3}=\frac{πc^{2}}{8}$，因?yàn)?a^{2}+b^{2}=c^{2}$，所以$S_{1}+S_{2}=S_{3}$。
（2）應(yīng)用:如圖②,直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,分別以三邊為直徑作半圓。已知$a=3,c=5$,求圖中陰影部分的面積。
答案：6
解析：$b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}=\sqrt{25 - 9}=4$，陰影面積$=S_{1}+S_{2}+S_{△}-S_{3}=S_{△}=\frac{1}{2}×3×4=6$。
