同步精練廣東人民出版社八年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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證明：由圖1，知$S_{正方形ABDE}=4S_{\triangle ABC}+S_{正方形CFG H}$，正方形CFG H的邊長為
$b - a$（或$a - b$）
。
∵$S_{正方形ABDE}=c^{2}$，$S_{\triangle ABC}=$
$\frac{1}{2}ab$
，$S_{正方形CFG H}=$
$(b - a)^{2}$（或$(a - b)^{2}$）
，
∴$c^{2}=4×\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}=2ab + a^{2}-2ab + b^{2}$，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
答案：$b - a$（或$a - b$）；$\frac{1}{2}ab$；$(b - a)^{2}$（或$(a - b)^{2}$）
（2）請你參照小穎的驗證過程，利用圖2及圖中標(biāo)明的字母寫出勾股定理的驗證過程。
答案：證明：由圖2，剪開前空白部分面積$S_{1}=a^{2}+b^{2}+2×\frac{1}{2}ab=a^{2}+b^{2}+ab$，剪開翻轉(zhuǎn)后空白部分面積$S_{2}=c^{2}+2×\frac{1}{2}ab=c^{2}+ab$，∵$S_{1}=S_{2}$，∴$a^{2}+b^{2}+ab=c^{2}+ab$，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
（3）這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”。實際上，初中數(shù)學(xué)還有一些代數(shù)恒等式（除上述涉及的）也可以借助“無字證明”來直觀解釋，請你舉出一例，畫出圖形并直接寫出所解釋的代數(shù)恒等式。
答案：例：$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$，圖形為邊長為$a + b$的正方形，分成邊長為a、b的兩個小正方形和兩個長a寬b的長方形。
